2019-2020年高考数学下学期仿真统一测试试卷 理.doc

2019-2020年高考数学下学期仿真统一测试试卷 理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设R，则是直线与直线垂直的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2命题P：“”的否定为（ ） A. B. C. D.3. 函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A B C D4若函数的图像向右平移个单位后所的图像关于轴对称，则的值可以是（ ）A. 7 B.8 C.9 D.105.设点是的重心，若， ，则的最小值是（ ） A. B C D6设满足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为（ ）A. B. 5 C. 25 D. 247 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.2 8. 已知上的奇函数，时.定义：，则在内所有不等实根的和为（ ）A.10 B12 C14 D16二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上9已知全集，集合，则 _，aa22（第11题） _ , _10已知函数，则_，若，则实数的取值范围是_11如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_ ,该几何体的表面积为 _ 12已知等比数列中，则该数列的通项公式 ，数列的前项的和为 13在ABC中，已知角所对的边分别为，且，则= 14如图：边长为4的正方形的中心为，以为圆心，1为半径作圆点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为 15. 已知椭圆 的右焦点为，离心率为设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上设直线AB的斜率为k，若，则的取值范围为 三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分15分）在中，角，所对的边长分别为，（）若，求的值；（）若，求的最大值17（本题满分15分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，是的中点(1)求证：平面；(2)在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由 18（本题满分15分）已知函数（）当时，求使成立的的值;（）当，求函数在上的最大值； 19（本题满分15分）已知椭圆的焦点坐标为(-1,0)，(1,0)，过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点， 且|=3，(1) 求椭圆的方程；(2) 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. 20（本题满分14分）已知数列的首项的前项和为。（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）证明：对任意的（3）证明：xx/xx学年第二学期联盟学校高考仿真统一测试数学理科卷答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案ADCBCBDC二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分）9.(-1.+) ，(-,1)， 10. 1； 11. 1； 12. 13. 14. 12，12 15. 三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (满分15分)（）由，（3分），得，（5分） （7分）；（）由二倍角公式得（10分），（13分）当时，最大值为.（15分） 17. (满分15分)(1)证明由已知，MNADBC，连结BN，设CM与BN交于F，连结EF，如图所示又MNADBC，所以四边形BCNM是平行四边形，F是BN的中点又E是AB的中点，所以ANEF. 5分因为EF平面MEC，AN平面MEC，所以AN平面MEC. 6分(2)法一：如图所示，假设在线段AM上存在点P，使二面角PECD的大小为.延长DA，CE交于点Q，过A作AHEQ于H，连结PH.因为四边形ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，所以MA平面ABCD，又CQ平面ABCD，所以MAEQ，又MAAHA，所以EQ平面PAH，所以EQPH，PHA为二面角PECD的平面角由题意，知PHA.在QAE中，AE1，AQ2，QAE120，则EQ，所以AH.又在RtPAH中，PHA，则APAHtan 30b0）,由焦点坐标可得c=1 1分由PQ|=3，可得=3，4分解得a=2，b=，故椭圆方程为=1 5分 （2） 设M，N,设的内切圆的径R，则的周长=4a=8，因此最大，R就最大 7分由题知，直线的斜率不为零，可设直线的方程为x=my+1， 8分由得+6my-9=0，得 10分则 12分令t=,则t1, 则当且仅当t=1,m=0时，,=， 14分 这时所求内切圆面积的最大值为. 15分20(满分14分)解：（1）由得，且，所以数列是公比为的等比数列。 5分（2）令则 = 10分（3）由（2）得，对任意的恒成立，取，代入上式，得， 15分