2019-2020年高三艺术班数学午间小练113含答案.doc

高三艺术班数学午间小练（113）2019-2020年高三艺术班数学午间小练113含答案1直线axbyba0与圆x2y2x30的位置关系是_.2(xx年秦州质检)已知直线yx与圆x2y22相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点，则APB_.3已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，a与b的夹角为60，直线xcosysin0与圆(xcos)2 (ysin)2的位置关系是_.4过点A(11,2)作圆x2y22x4y1640的弦，其中弦长为整数的共有_条5若集合A(x，y)|y1，B(x，y)|yk(x2)4当集合AB有4个子集时，实数k的取值范围是_6(xx年高考全国卷)已知AC、BD为圆O：x2y24的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，则四边形ABCD的面积的最大值为_7(xx年宁波调研)已知圆C：x2y2bxay30(a、b为正实数)上任意一点关于直线l：xy20的对称点都在圆C上，则的最小值为_8已知圆C1：x2y22x2y80与圆C2：x2y22x10y240相交于A、B两点，(1)求公共弦AB所在的直线方程；(2)求圆心在直线yx上，且经过A、B两点的圆的方程答案1：直线方程化为a(x1)b(y1)0，过定点(1，1)，代入圆的方程，左侧小于0，则定点在圆内，所以直线与圆总相交答案：相交2. 解析：弦心距长为，半径为，所以弦AB所对的圆心角为，又因为同弦所对的圆周角是圆心角的一半，所以APB.答案：3. 解析：cos60coscossinsincos()，d|cos()|r.答案：相离4. 解析：方程化为(x1)2(y2)2132，圆心为(1,2)，到点A(11,2)的距离为12，最短弦长为10，最长弦长为26，所以所求直线条数为22(2510)32(条)答案：325. 解析：AB有4个子集，即AB有2个元素，半圆x2(y1)24(y1)与过P(2,4)点，斜率为k的直线有两个交点，如图：A(2,1)，kPA，过P与半圆相切时，k，k.答案：k6. 解析：设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2，则d12d22OM23.四边形ABCD的面积S|AB|CD|28(d12d22)5.答案：57. 解析：由题意，知圆心在直线上，所以()20，1，则()()112 1.8. 解：(1)x2y40.(2)由(1)得x2y4，代入x2y22x2y80中得：y22y0.或，即A(4,0)，B(0,2)，又圆心在直线yx上，设圆心为M(x，x)，则|MA|MB|，解得M(3,3)，M：(x3)2(y3)210.