2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练81（含解析）.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练81（含解析）1随机变量X的分布列为X124P0.40.30.3则E(5X4)等于()A15B11C2.2 D2.3答案A解析E(X)10.420.340.32.2，E(5X4)5E(X)411415.2若X是离散型随机变量，P(Xx1)，P(Xx2)，且x1x2，又已知E(X)，D(X)，则x1x2的值为()A. B.C3 D.答案C解析由已知得解得或又x11.75，则p的取值范围答案(0，)解析由已知条件可得P(X1)p，P(X2)(1p)p，P(X3)(1p)2p(1p)3(1p)2，则E(X)P(X1)2P(X2)3P(X3)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75，解得p或p.又由p(0,1)，可得p(0，)12(xx重庆理)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望(注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数)答案(1)(2)解析(1)由古典概型的概率计算公式知所求概率为p.(2)X的所有可能值为1,2,3，且P(X1)，P(X2)，P(X3).故X的分布列为X123P从而E(X)123.13(xx山东潍坊一模)某次数学测验共有10道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定；每选对1道题得5分，不选或选错得0分某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道题能排除两个错误选项，另2道只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答，且各题作答互不影响(1)求该考生本次测验选择题得50分的概率；(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望答案(1)(2)解析(1)设选对一道“能排除2个选项的题目”为事件A，选对一道“能排除1个选项的题目”为事件B，则P(A)，P(B).该考生选择题得50分的概率为P(A)P(A)P(B)P(B)()2()2.(2)该考生所得分数X30,35,40,45,50，P(X30)()2(1)2，P(X35)C()2()2()2C，P(X40)()2()2C()2C()2()2，P(X45)C()2()2()2C，P(X50)()2()2.该考生所得分数X的分布列为X3035404550P所以E(X)3035404550.14.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是，.(1)分别求出小球落入A袋或B袋中的概率；(2)在容器的入口处依次放入4个小球；记为落入B袋中的小球个数求的分布列和数学期望答案(1)，(2)E()解析(1)记“小球落入A袋中”为事件M，“小球落入B袋中”为事件N，则事件M的对立事件为事件N，而小球落入A袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下，故P(M)()3()3.从而P(N)1P(M)1.(2)显然，随机变量的所有可能取值为0,1,2,3,4.且B(4，)，故P(0)C()0()4，P(1)C()1()3，P(2)C()2()2，P(3)C()3()1，P(4)C()4()0.则的分布列为01234P故的数学期望为E()4.