2019-2020年高考数学大一轮复习 第一章 第3课 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词自主学习.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第一章 第3课 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词自主学习1. 全称量词我们把表示全体的量词称为全称量词.对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词,用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫作全称命题.“对任意实数xM,都有p(x)成立”简记成“xM,p(x)”.2. 存在量词我们把表示部分的量词称为存在量词.对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词,用符号“$”表示.含有存在量词的命题,叫作存在性命题.“存在实数x0M,使p(x0)成立”简记成“$x0M,p(x0)”.3. 简单逻辑联结词有或(符号为),且(符号为),非(符号为).4. 命题的否定:“xM,p(x)”与“$x0M,p(x0)”互为否定.5. 复合命题的真假:对p且q而言,当p,q均为真时,其为真;当p,q中至少有一个为假时,其为假.对p或q而言,当p,q均为假时,其为假;当p,q中有一个为真时,其为真;当p为真时,p为假;当p为假时, p为真.6. 常见词语的否定如下表所示:词语是一定是都是大于小于词语的否定不是不一定是不都是小于或等于大于或等于词语且必有一个至少有n个至多有一个所有x成立词语的否定或一个也没有至多有n-1个至少有两个存在一个x不成立1. (选修1-1P15例1(4)改编)若命题p:$xR,x2+x+1=0,则p为.答案xR,x2+x+102. (选修1-1P17习题2(1)改编)“xR,2x2-3x+40”的否定为.答案$xR,2x2-3x+403. (选修1-1P17习题2(4)改编)命题“对于函数f(x)=x2+(aR),对任意的aR,使得f(x)是偶函数”是命题.(填“真”或“假”)答案假4. (选修1-1P17习题2(4)改编)命题“对于函数f(x)=x2+(aR),存在aR,使得f(x)是偶函数”是命题.(填“真”或“假”)答案真解析当a=0时,函数f(x)是偶函数.5. (选修1-1P20习题3改编)已知命题p“xR,sinx+cosxm”是真命题,那么实数m的取值范围是.答案(-,-)解析xR,sinx+cosx=sin-,所以m-.