2019-2020年高考数学复习 拓展精练12.doc

2019-2020年高考数学复习 拓展精练121. 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则满足的条件是（ ）A 且 B 且C 且 D 且2 .双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D3.命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是 ，非P是 。4.设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为_5.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 。6.已知点及椭圆上任意一点，则最大值为 。7.（本小题满分10分）已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。8（本小题满分12分）若椭圆C1：1(0b0)的焦点在椭圆C1的顶点上()求抛物线C2的方程；()若过M(1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1l2时，求直线l的方程9. （本小题满分12分）如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中，侧面AACC底面ABC，AAC=60.()求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小；()已知点D满足，在直线AA上是否存在点P，使DP平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由. 参考答案CA3. 不内接于圆的四边形对角不互补. 内接于圆的四边形对角不互补4. 5. 6. 7.解：由P得，由Q得，P真Q假则有和同时成立，所以8()已知椭圆的长半轴长为a2，半焦距c，由离心率e得，b21.椭圆的上顶点为(0,1)，即抛物线的焦点为(0,1)，p2，抛物线的方程为x24y.()由题知直线l的斜率存在且不为零，则可设直线l的方程为yk(x1)，E(x1，y1)，F(x2，y2)，yx2，yx，切线l1，l2的斜率分别为x1，x2，当l1l2时，x1x21，即x1x24，由得：x24kx4k0，由(4k)24(4k)0，解得k0.又x1x24k4，得k1.直线l的方程为xy10.9解：()侧面A1ACC1底面ABC，作A1OAC于点O，A1O平面ABC.又ABC=A1AC=60，且各棱长都相等，AO=1，OA1=OB=，BOAC.故以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,则A(0，-1，0)，B(，0，0)，A1(0，0，)，C(0，1，0)，；.设平面AB1C的法向量为n=(x,y,1)则 解得n=(-1,0,1).由cos=而侧棱AA1与平面AB1C所成角，即是向量与平面AB1C的法向量所成锐角的余角，侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小为()而 又B(，0，0)，点D的坐标为D(-，0，0).假设存在点P符合题意，则点P的坐标可设为P(0，y，z). DP平面AB1C，n=(-1，0，1)为平面AB1C的法向量，由，得又DP平面AB1C，故存在点P，使DP平面AB1C，其从标为(0，0，)，即恰好为A1点