2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学理.doc

2019-2020年高三第五次高考模拟测试题数学理考生注意：本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟所有试题均在答题卡上作答其中，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为球的表面积公式：S=4pR2，其中R表示球的半径球的体积公式：V=pR3，其中R表示球的半径一、选择题：(本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1设全集，则是 A B C D2已知复数的实部为，虚部为2，则= A B C D 3命题p：若0，则的夹角为钝角； 命题q：定义域为R的函数上都是增函数，则上是增函数。则下列说法正确的是 A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C为假命题 D为假命题4设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是 /，则 A、和 B、和C、和D、和5.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， A.（2，4）B. （3，5）C.（3，5）D.（2，4）6.函数y=ln(1-x)的图象大致为 7.在各项都为正数的等比数列中，前三项的和等于21,则 A. 6 B.144 C .168 D. 3788.函数.的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于 A. B. C. D.9将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上，恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为 A B C D 10若多项式x= a + a（x-1）+ a（x-1）+ a（x-1），则a的值为 A10 B45 C-9 D -4511.已知点在由不等式组确定的平面区域内，则4+2的最大值为 A B C D12.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)。13.经过点M(1,2)的直线l与圆相交于A、B两点，当最长时，直线l的方程为_14.己知正方体的八个顶点都在球O的球面上，则正方体的体积与该球O的体积之比为_15.若函数在（)上是增函数，则常数k的取值范围是_ 16.2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为三、解答题;本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本题满分10分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，且.()求；()求的面积. 18. （本题满分12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.() 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；()随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；() 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.19.如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，平面（1）求证：平面PAC；（2）求二面角的大小.20. （本题满分12分） 在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）过点作直线分别与曲线交于、,以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线的斜率，若不能说明理由.21. 设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项（）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）证明；122. （本题满分12分）已知（b为常数）是实数集R上的奇函数，当时，有（1）求的值；（2）若函数在上的最小值是 求的值理科答案一 选择题 BAADB CCBAB DA二 填空题 13：5X+y-7=0 14：2: 15：k-2 16： 三 解答题17. 解：（I）因为，,代入得到，因为 , 所以. （II）因为，由（I）结论可得： . 因为，所以 . 所以. 由得， 所以的面积为：. 18. 解：()设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为 事件等于事件 “选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测” () 由题可知可能取值为0,1,2,3. ,. 0123 ()设随机选取3件产品都不能通过检测的事件为 事件等于事件“随机选取3件产品都是二等品且都不能通过检测”所以，. 19.解：（1）如图，建立坐标系，则， ， 2分 ，又， . 6分（2）设平面的法向量为，设平面的法向量为，则 8分 解得，令，则 10分 二面角的大小为. 12分20. 解：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为 （2）设直线,分别交曲线C于，其坐标满足 消去并整理得，故 以线段为直径的圆过能否过坐标原点，则，即而，于是，化简得，所以21. 解：（）由已知，且 1分当时，解得 2分当时，有于是，即于是，即4分因为，所以故数列是首项为2，公差为2的等差数列，且6分（）因为，则，9分所以12分22. 解： 由（1）知 ，则在上，讨论如下：当时，函数单调递增，其最小值为，这与函数在上的最小值是相矛盾； 当时，函数在单调递增，其最小值为，同样与最小值是相矛盾；当时，函数在上有，单调递减，在上有，单调递增，所以函数满足最小值为由，得当时，函数在上有，单调递减，其最小值为，还与最小值是相矛盾；当时，显然函数在上单调递减，其最小值为，仍与最小值是相矛盾；综上所述，的值为