2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第八章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学5年真题备考题库 第八章 第1节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 理（含解析）1（xx四川，5分）设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_解析：易求定点A(0,0)，B(1,3)当P与A和B均不重合时，因为P为直线xmy0与mxym30的交点，且易知两直线垂直，则PAPB，所以|PA|2|PB|2|AB|210，所以|PA|PB|5(当且仅当|PA|PB|时，等号成立)，当P与A或B重合时，|PA|PB|0，故|PA|PB|的最大值是5.答案：52（xx新课标全国，5分）已知点A(1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线yaxb(a0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A(0,1)B.C. D. 解析：本题考查直线与方程、三角形面积的求解等基础知识和方法，考查一般与特殊的思想，考查考生分析问题、解决问题的能力由消去x，得y，当a0时，直线yaxb与x轴交于点，结合图形知，化简得(ab)2a(a1)，则a.a0，0，解得b.考虑极限位置，即a0，此时易得b1，故答案为B.答案：B3（xx山东，5分）过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30解析：本题考查直线与圆的位置关系、直线方程等基础知识和基本方法，考查数形结合思想、一般与特殊思想、等价转化思想等数学思想方法，考查运算求解能力，考查分析问题和解决问题的能力根据平面几何知识，直线AB一定与点(3,1)，(1,0)的连线垂直，这两点连线的斜率为，故直线AB的斜率一定是2，只有选项A中直线的斜率为2.答案：A4（xx辽宁，5分）将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy30解析：要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可，圆心坐标为(1,2)A，B，C，D四个选项中，只有C选项中的直线经过圆心答案：C5（xx安徽，5分）过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：与直线x2y20平行的直线方程可设为：x2yc0，将点(1,0)代入x2yc0，解得c1，故直线方程为x2y10.答案：A