2019-2020年高三数学考前练习9.doc

2019-2020年高三数学考前练习9一、选择题：1已知是实数集，则( ) A BC. D 2.关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为（ ）利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高； 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；调查剧院中观众观后感时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，则P(X4)等于0.158 7 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为15人。A2 B3 C4 D53. 在所在的平面内，点满足，且对于任意实数，恒有， 则 （ ）A B C D4. 设锐角的三内角、所对边的边长分别为、，且 ，, 则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 5.已知等比数列an的前n项和为Sn，若S=4（a1+a3+a5+a2n-1）, a1a2a3=27,则a6=A.27 B.81 C. 243 D.7296.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）A. B. C. D.7. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D （第7题图） （第6题图）8.在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线y(k0)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则的值为（ ）A. B. C. D.9.已知函数，若在区间内，函数与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A.B. C. D.10.如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 ，若直线AC与BD的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题11.=_12.设球的半径为时间的函数，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为 13. 若的二项展开式中，所有项的二项式系数和为，则该展开式中的常数项为 14. 在ABC中，边 角，过作，且，则 15. 椭 圆中有如下结论：椭 圆 上斜率为1的 弦 的 中点在直线 上，类比上述结论：双曲线 上斜率为1的 弦 的 中点在直线 上 三、解答题16.（本题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且,（）求的值；（）求边的长17. （本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，CD平面PAD，BCAD，PAPD，O，E分别为AD，PC的中点，POAD2BC2CDP（）求证：ABDE；BODC（）求二面角A-PC-O的余弦值EA18. （本题满分12分）今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）15，25)25，35)35，45)45，55)55，65)65，75频数510151055赞成人数469634（）完成被调查人员的频率分布直方图；（）若从年龄在15，25)，25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望19.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点在函数的图像上，且过点的切线的斜率为（1）求数列的通项公式；（2）若的前n项和.高三数学（理科）二轮考前定时训练三参考答案一、选择题：DBCAC CDACC二、填空题：11、-4 12.1 13. 14. 15 15. 三、简答题：16.-6分（）在中,由正弦定理,得,即,解得8分 故,从而在中,由余弦定理,得，所以12分17. 解法一：（）设，连接,PABOEDCFH分别是、的中点，则，1分已知平面，平面，所以平面平面，又，为的中点，则，而平面，所以平面，所以平面，又平面，所以；3分在中，；又，所以平面，又平面，所以.6分（）在平面内过点作交的延长线于，连接，因为平面，所以平面，平面平面，所以平面，平面，所以；在中，是中点，故；所以平面，则所以是二面角的平面角10分设，而，则，所以二面角的余弦值为12分解法二：因为平面，平面，所以平面平面，又，是的中点，则，且平面，所以平面2分PABOEDCxyz如图，以O为原点，以分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系.4分，所以6分（），设平面的法向量为，则令，得8分又，所以平面的法向量，10分，所以二面角的余弦值为12分18解：（）各组的频率分别是2分所以图中各组的纵坐标分别是4分5分（）的所有可能取值为：0,1,2,36分10分所以的分布列是：11分所以的数学期望12分19.解：（1）点都在函数的图像上， 2分当时， 当时，满足上式，所以数列的通项公式为 6分 （2）由求导可得，因为过点的切线的斜率为， 两式相减得 9分 12分