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2019-2020年高考数学一轮总复习 1.7指数与指数函数课时作业 文(含解析)新人教版一、选择题1(xx河北唐山二模)已知函数f(x),若f(a),则f(a)()A.B C. D解析:f(x),f(a),.f(a).答案:A2(xx成都七中期中)若函数f(x),其定义域为(,1,则a的取值范围是()Aa BaCa Da0答案:A3(xx广东四校联考)已知loga1,b1,2c,则()Aabc BcabCacb Dcba解析:loga10a,b1b0,2c2c,cab.答案:B4(xx福建五校联考)定义运算ab则函数f(x)12x的图象是() A B C D解析:因为当x0时,2x1;当x0时,2x1.则f(x)12x故选A.答案:A5(xx陕西卷)下列函数中,满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x3 Bf(x)3xCf(x)x Df(x)x解析:把握和的函数值等于函数值的积的特征,其典型代表函数为指数函数,又所求函数为单调递增函数,故选B.答案:B6(xx北京东城期末)已知函数f(x)若f(x)kx,则k的取值范围是()A(,0 B(,5C(0,5 D0,5解析:当x0时,x25xkx.当x0时,不等式显然成立;当x0时,kx5,因为(x5)min5,所以k5.当x0时,ex1kx,即exkx1,由数形结合(图略)可知k0,即k0,综上可知0k5.答案:D二、填空题7(xx山东威海期中)化简求值:()6()lg500lg0.5_.解析:()6()lg500lg0.5(23)6(2)lg(2233)2lg1 00010823113.答案:1138(xx江苏南通期末)函数f(x) x22x的值域为_解析:令tx22x,则有yt,根据二次函数的图象可求得t1,结合指数函数yx的图象可得0y1,即0y4.答案:(0,49已知loga0,若ax22x4,则实数x的取值范围为_解析:由loga0得0a1.由a x22x4得a x22x4a1,x22x41,解得x3,或x1.答案:(,31,)三、解答题10已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2,求x的值;(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立,求实数m的取值范围解析:(1)当x0时,f(x)0;当x0时,f(x)2x.由条件,可知2x2,即22x22x10,解得2x1.2x0,2x1.xlog2(1)(2)当t1,2时,2t(22t)m(2t)0,即m(22t1)(24t1)t1,2,22t10,m(22t1)t1,2,(122t)17,5故m的取值范围是5,)11(xx山东济南期末)已知函数f(x)是R上的奇函数(1)求m的值;(2)设g(x)2x1a.若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点求实数a的取值范围解析:(1)由函数f(x)是R上的奇函数可知,f(0)1m0,解得m1.(2)函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点即方程2x1a至少有一个实根,方程4xa2x10至少有一个实根令t2x0,则方程t2at10至少有一个正根令h(t)t2at1,由于h(0)10,所以只需解得a2.所以a的取值范围为2,)12(xx潍坊联考)定义在1,1上的奇函数f(x),已知当x0,1时,f(x)(aR)(1)求f(x)在0,1上的最大值;(2)若f(x)是0,1上的增函数,求实数a的取值范围解析:(1)设x0,1,则x1,0,f(x)4xa2x.f(x)f(x),f(x)a2x4x,x0,1,令t2x,t1,2,g(t)att22.当1,即a2时,g(t)maxg(1)a1;当12,即2a4时,g(t)maxg;当2,即a4时,g(t)maxg(2)2a4;综上所述,当a2时,f(x)最大值为a1,当2a4时,f(x)最大值为,当a4时,f(x)的最大值为2a4.(2)函数f(x)在0,1上是增函数,f(x)aln22xln44x2xln2(a22x)0,a22x0恒成立,即a22x,2x1,2,a4.即a的取值范围是4,)
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