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2019-2020年高三数学月考试卷（一）函数部分一选择题：（每小题5分共40分）。已知函数f（x）的定义域为M，g（x）ln（1x）的定义域为N，则MNxx1xx1x1x1 若复数（1bi）（2i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b若函数f（x）sin2x（xR），则f（x）是：最小正周期为的奇函数最小正周期为的奇函数最小正周期为2的偶函数 最小正周期为的偶函数客车从甲地以60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80kmh的速度匀速行驶1小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是：已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k6.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 7.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是( B ) （1） （2） （3） （4） （A） （B）A. B. C. D.8图1是某县参加xx年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数，图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是：图图i6 i7 i8i9二填空题：各分，共30分。其中1315小题只能选做两题。甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同。其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为。（答案用分数表示）10若向量，满足，与的夹角为120，则。11在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y22px（p0）的焦点，则该抛物线的准线方程是。12如果一个凸多面体n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条。这些直线中共有f（n）对异面直线，则f（4），f（n）。（答案用数字或n的解析式表示）13（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xy中，直线L的参数方程为，（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为，圆心到直线L的距离为。14（不等式选讲选做题）设函数f（x）2x1x3，则f（2）；若f（x）5，则x的取值范围是。15（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3，过C作圆的切线L，过A作L的垂线AD，AD分别与直线L、圆交于点D、E，则DAC，线段AE的长为。三解答题：需写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（12分）已知ABC顶点的直角坐标分别为（3，4）、（0，0）、（c，0）。（） 若c5，求sinA的值。（） 若A是钝角，求c的取值范围。17.(本小题满分14分) 如图5所示，在长方体 (1)求三棱锥的体积(2)求证:18.(本小题满分12分) 甲箱的产品中有5个是正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品. (1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率； (2)若从甲箱中任取出2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率19.(本小题满分14分) 如图6所示，已知曲线交于点O、A，直线与曲线、分别交于点D、B，连结OD，DA，AB.y(1)写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与的函数关系式图6X=t(2)求函数在区间上的最大值. x20(本小题满分14分)已知圆C：，且、两点,点,且.(1)当(2)当时，求的取值范围.21(本小题满分14分) 设,对任意 (1)求数列的通项公式 (2)试比较 (3)当xx城东中学高三数学月考试卷（一）参考答案题号12345678答案CADBBABC9、 1/9 10、 1/2 11、 X=-5/4 12、12 、 13、（0,2） 、 . 14、 6 、 -1,1 15、 、 3 16(1)解:当c5时，AB5，BC5，AC，可见ABC是以AC为底边的等腰三角形。设ABC底边上的高为BD，则有ADAC，由勾股定理得BD，于是得sinA。(2) AB5，BCc，AC，要使A是钝角，就需要cosA0，即0AB2AC2BC2025（256cc2）c206c50c。所以c的取值范围是（，）。17.(1) 6分 (2)略18.解(1) 4分(2)设事件A为”从乙箱中取出的一个产品是正品”,事件B1为”从甲箱中取出2个产品都是正品,”事件B2为”从甲箱中取出2个产品一个是正品一个是次品”事件B3为:” 从甲箱中取出2个产品都是次品”则事件B1,B2,B3互拆 7分 10分 12分19解(1)由又由已知得 2分故 6分(2) 8分若 10分当 13分 综上所述 14分20解(1) 4分 (2)由消去y得 设则 6分 8分令当 11分解得: 13分由式 14分21解(1)当n=1时, 1分 3分 4分(2)由(1)得 5分令 7分 故 9分(3)当 = 11分 13分 14分
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