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2019-2020年高考数学一轮复习 第十章 第3讲 知能训练轻松闯关1(xx泸州模拟)为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别做了研究，利用回归分析的方法得到回归直线l1和l2，两人计算得相同，也相同，则下列结论正确的是()Al1与l2重合Bl1与l2一定平行Cl1与l2相交于点(，)D无法判断l1和l2是否相交解析：选C因为回归直线经过样本点的中心(，)，故两直线都经过点(，)，而，相同不能得到，一定相同，故选C2(xx大连市双基测试)对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为08x155x196197200203204y1367m则实数m的值为()A8 B82C84 D85解析：选A依题意得(196197200203204)200，(1367m)，回归直线必经过样本中心点，于是有08200155，由此解得m8故选A3通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2，算得K278附表：P(K2k)005000100001k3841663510828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选C根据独立性检验的定义，由K2786635，可知我们在犯错误的概率不超过001的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C4(xx郑州市第二次质量预测)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)456789销量y(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程为4xa若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A BC D解析：选B由表中数据得65，80，由4a，得a106，故线性回归方程为4x106将(4，90)，(5，84)，(6，83)，(7，80)，(8，75)，(9，68)分别代入回归方程可知有6个基本事件，因844510686，683841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_解析：因为K23841，所以有95%的把握断定主修统计专业与性别有关系，所以这种判断出错的可能性为5%答案：5%8已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)满足线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0(x1x2x10)，y0(y1y2y10)”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”)解析：当x0，y0为这10组数据的平均值，即x0，y0时，因为线性回归方程x必过样本点的中心(，)，因此(x0，y0)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点，所以“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的必要不充分条件答案：必要不充分9(xx贵阳市适应性考试)一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学成绩x(分)8991939597物理成绩y(分)8789899293(1)要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；(2)根据上表数据，用变量y与x的相关系数和散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程(系数精确到001)；如果不具有线性相关关系，请说明理由参考公式：相关系数r回归直线的方程是：x，其中，yb；i是与xi对应的回归估计值参考数据：93，90， (xi)240， (yi)224， (xi)(yi)30，632，490解：(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共10种情况其中至少有一人的物理成绩高于90分的情况有：(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共7种情况，故选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率P(2)变量y与x的相关系数是r097可以看出，物理成绩与数学成绩呈正相关，散点图如图所示：从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理成绩与数学成绩正相关设y与x的线性回归方程是x，根据所给的数据，可以计算出075，90075932025，所以y与x的线性回归方程是075x2025