2019-2020年高三数学一轮复习 三角函数与解三角形 第六讲 二倍角的三角函数及简单的三角恒等变换.doc

2019-2020年高三数学一轮复习 三角函数与解三角形 第六讲 二倍角的三角函数及简单的三角恒等变换基础自测1已知sin，则sin4cos4的值为_2已知x(，0)，cosx，则tan2x_.3函数y(sinxcosx)21的最小正周期为_4.2的化简结果是_5函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为_和_题型分类 深度剖析探究点一三角函数式的化简例1已知函数f(x).(1)求f的值； (2)当x时，求g(x)f(x)sin2x的最大值和最小值探究点二三角函数式的求值例2 (1)已知是第一象限角，且cos，求的值(2)已知cos()，求cos(2)的值探究点三三角恒等式的证明例3已知函数f(x)sin2xmsinsin.(1)当m0时，求f(x)在区间上的取值范围；(2)当tan2时，f()，求m的值课时规范训练六班级 姓名 1已知tan()，tan，那么tan_.2已知cos2 (其中)，则sin的值为_3若f(x)2tanx，则f的值为_4已知sin()，则cos(2)的值是_5若，则cossin的值为_6化简：(1)cos20cos40cos60cos80； (2).7设函数f(x)sinxcosxcosxsin.(1)求f(x)的最小正周期； (2)当时，求函数f(x)的最大值和最小值8已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f()的值； (2)求f(x)的最大值和最小值第六讲二倍角的三角函数及简单的三角恒等变换基础自测1 2 3 42sin 4 53题型分类 深度剖析例1解(1)f(x)2cos2x，f2cos2cos.(2)g(x)cos2xsin2xsin.x，2x，当x时，g(x)max，当x0时，g(x)min1.例2解(1)是第一象限角， cos，sin.(2)cos(2)cos2cossin2sin(cos2sin2)，0，故可知，sin()，从而cos2sin(2)2sin()cos()2().sin2cos(2)12cos2()12()2.cos(2)(cos2sin2)().例3解(1)当m0时，f(x)sin2xsin2xsinxcosx，由已知x，得2x，所以sin，从而得f(x)的值域为.(2)f(x)sin2xsinxcosxcos2xsin2xcos2xsin 2x(1m)cos 2x，由tan2，得sin2， cos2.所以，解得m2.课时规范训练六1. 2 38 4 5.6解(1)sin22sincos，cos，原式(2)原式tan4.7解f(x)sinxcosxcosxsinsin2xcos2x1sin1.(1)T，故f(x)的最小正周期为.(2)因为0x，所以2x.所以当2x，即x时，f(x)有最大值0，当2x，即x0时，f(x)有最小值.8解(1)f()2cossin24cos12.(2)f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cosx3cos2x4cosx13(cos x)2，xR.因为cosx1,1，所以，当cosx1时，f(x)取得最大值6；当cosx时，f(x)取得最小值.