2019-2020年高考数学一轮复习 1.2命题及充要条件.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 1.2命题及充要条件A组xx年模拟基础题组限时:20分钟1.(xx北京海淀期中,6)设a,bR,则“ab0且ab”是“1”是“数列an为递增数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.(xx福建宁德一模,2)一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中()A.真命题与假命题的个数相同B.真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数4.(xx广东韶关二模,8)命题“a,bR,若a2+b2=0,则a=b=0”的逆否命题是()A.a,bR,若ab0,则a2+b2=0B.a,bR,若a=b0,则a2+b20C.a,bR,若a0且b0,则a2+b20D.a,bR,若a0或b0,则a2+b205.(xx北京大兴一模)“x0”是“x+2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.(xx山东日照模考,5)“2a2b”是“ln aln b”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.(xx河北五个一名校联盟一模)已知p:xk,q:0,b0,则 B.若,则a0,b0C.若ab,则 D.若,则ab2.(xx北京西城一模,6)“m8”是“方程-=1表示双曲线”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.(xx重庆六校下学期第三次诊断,2)下列结论正确的是()A.若向量ab,则存在唯一的实数使得a=bB.已知向量a,b为非零向量,则“a,b的夹角为钝角”的充要条件是“ab0”C.“若=,则cos =”的否命题为“若,则cos ”D.若命题p:xR,x2-x+104.(xx安徽合肥3月,6)已知等比数列an的公比为q,则“0q3x0”的否定是“xR,x2+13x”;“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为”是“a=1”的必要不充分条件;x2+2xax在x1,2上恒成立(x2+2x)min(ax)max在x1,2上恒成立;“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ab2”的否命题;在ABC中,“A30”是“sin A”的充分不必要条件;“函数f(x)=tan(x+)为奇函数”的充要条件是“=k(kZ)”.其中真命题的序号是.7.(xx黑龙江哈尔滨六中期中,16)给出下列四个命题:ABC中,AB是sin Asin B成立的充要条件;当x0且x1时,有ln x+2;已知Sn是等差数列an的前n项和,若S7S5,则S9S3;若函数y=f为R上的奇函数,则函数y=f(x)的图象一定关于点F中心对称.其中所有正确命题的序号为.A组xx年模拟基础题组1.A对于充分性的判断有两种方法.方法一:利用函数f(x)=,由ab0,可知a,b同号,对于函数f(x)=而言,在(-,0)和(0,+)这两个区间内单调递减,由于ab,a,b同号,则f(a)f(b),即0,0,ab,ab,即.对于必要性的判断,可以找出反例说明,如a0,满足“0且ab”.故选A.2.D充分性:举反例,当a11时,满足q1,但数列an递减,即数列an单调递增不成立.必要性:举反例,当a10,0q1不成立.“q1”是“数列an为递增数列”的既不充分也不必要条件.故选D.3.C在原命题与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,互为逆否的命题是成对出现的,故真命题的个数和假命题的个数都是偶数.4.Da=b=0的否定为a0或b0;a2+b2=0的否定为a2+b20,故选D.5.C若x0,则x+2成立,充分性成立.反之,若x+2,则0,则x0,必要性成立.故选C.6.B2a2b等价于ab,但ab推不出ln aln b;而ln aln b等价于ab0,能推出2a2b.7.B0(x+1)(x-2)0x2.由已知可知pq且q/ p,画出数轴得k2.故选B.B组xx年模拟提升题组1.C选项A,由基本不等式可得:若a0,b0,则,故A正确;选项B,由有意义可得a,b不可能异号,结合可得a,b不同为负值,由ab0可得a0,b0,故可得a0,b0,故B正确;选项C,需满足a,b同为正数才成立,若a=-1,b=2,显然满足ab,但无意义,故C错误;选项D,把的两边分别平方,整理可得(a-b)20,显然ab,故D正确.故选C.2.A若方程-=1表示双曲线,则(m-8)(m-10)0,解得m10或m8,故“m8”是“方程-=1表示双曲线”的充分而不必要条件,故选A.3.C原命题若p则q的否命题是若p则q.显然C正确.A项,当a=b时,有无数多个;B项,当a与b反向时,满足ab0,但a与b的夹角不是钝角;D项,p应为xR,x2-x+10.4.D若a1=-1,q=,则数列为-1,-,-,显然不是递减数列,故由“0q1”不能推出“an为递减数列”;等比数列-1,-2,-4,-8,显然为递减数列,但其公比q=2,不满足0q1,故由“an为递减数列”不能推出“0q1”.综上,“0q1”是“an为递减数列”的既不充分也不必要条件.故选D.5.B因为命题“x,p(x)”的否定为“x,p(x)”,因此正确;若f(x)=cos2ax-sin2ax=cos 2ax的最小正周期为,则=,即a=1,因此正确;因为x2+2xax在x1,2上恒成立ax+2在x1,2上恒成立a(x+2)min,x1,2,因此不正确;易知“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ab2”的否命题是“如果x2+x-60,则x2”,由x2+x-60解得-3x30,但sin A=,故是假命题;对于,当函数f(x)=tan(x+)为奇函数时,有f(0)=0或f(0)不存在,即=k(kZ)或=k+(kZ),故是假命题.故只有是真命题.7.答案解析在ABC中,AB等价于ab(a,b为角A,B的对边长),又利用正弦定理可知ab等价于sin Asin B,AB是sin Asin B成立的充要条件,正确.当0x1时,ln xS5,则S7-S5=a6+a70,而S9-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9=3(a6+a7),S9S3,正确.若函数y=f为R上的奇函数,则函数y=f(x)的图象一定关于点中心对称,故不正确.所以只有正确.