2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练20(含解析).doc

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2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练20(含解析)1设f(x)x3x,则f(x)dx的值等于()A0B8C2f(x)dx D.f(x)dx答案A解析2下列值等于1的是()A.xdx B.(x1)dxC.1dx D.dx答案C解析1dxx1.3若函数f(x)x22xm(m,xR)的最小值为1,则f(x)dx等于()A2 B.C6 D7答案B解析f(x)(x1)2m1,f(x)的最小值为1,m11,即m0.f(x)x22x.f(x)dx(x22x)dx(x3x2)23221.4(xx福建莆田一中期末)曲线ysinx,ycosx与直线x0,x所围成的平面区域的面积为()答案D解析当x0,时,ysinx与ycosx的图像的交点坐标为(,),作图可知曲线ysinx,ycosx与直线x0,x所围成的平面区域的面积可分为两部分:一部分是曲线ysinx,ycosx与直线x0,x所围成的平面区域的面积;另一部分是曲线ysinx,ycosx与直线x,x所围成的平面区域的面积且这两部分的面积相等,结合定积分定义可知选D.5(xx东北三校一联) sin2dx()A0 B.C. D.1答案B6若ax2dx,bx3dx,csinxdx,则a,b,c的大小关系是()Aacb BabcCcba Dcab答案D解析ax2dxx3,bx3dxx44,csinxdxcosx1cos22,ca1),则a的值是()A2 B3C4 D6答案A解析由题意可知(2x)dx(x2lnx)a2lna13ln2,解得a2.10(xx湖北理)若函数f(x),g(x)满足f(x)g(x)dx0,则称f(x),g(x)为区间1,1上的一组正交函数给出三组函数:f(x)sinx,g(x)cosx;f(x)x1,g(x)x1;f(x)x,g(x)x2.其中为区间1,1上的正交函数的组数是()A0 B1C2 D3答案C解析对于,sinxcosxdxsinxdx0,所以是一组正交函数;对于, (x1)(x1)dx (x21)dx0,所以不是一组正交函数;对于,xx2dxx3dx0,所以是一组正交函数,选C.答案2112(xx陕西五校二联)定积分 (|x|1)dx的值为_答案113(xx海淀一模)函数yxx2的图像与x轴所围成的封闭图形的面积等于_答案解析由xx20,得x0或x1.因此所围成的封闭图形的面积为(xx2)dx().14(xx安徽六校联考)已知asinxdx,则二项式(1)5的展开式中x3的系数为_答案80解析由asinxdxcosx(coscos0)2,则x3的系数为C(a)310(2)380.15.如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4),曲线yax2经过点B,现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是_答案解析yax2过点B(2,4),a1.16求由抛物线y2x1与其在点(2,1),(2,1)处的切线所围成的面积答案解析y,yx.过点(2,1)的直线斜率为y|x2,直线方程为y1(x2),即yx.同理,过点(2,1)的直线方程为yx,抛物线顶点在(1,0)如图所示由抛物线y2x1与两条切线yx,yx围成的图形面积为:SSAOB2dx222(x1)|2(10).
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