2019-2020年高二暑期预习作业数学试题（七） 含答案.doc

2019-2020年高二暑期预习作业数学试题（七） 含答案1sin的值是（ ）A- B C D2（xx秋南充校级期中）RtABC中，斜边BC为4，以BC中点为圆心，作半径为1的圆，分别交BC于P、Q两点，则|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值为（ ）A4+ B3+ C D143已知，若与共线，则等于 （ ）A5 B1 C D4在ABC中，A，B，C所对的边为a，b，c，A=60，b=1，SABC=，则c等于（ ）A、1 B、2 C、3 D、45在数列中，则的值为 （ ）A B. 5 C. D.以上都不对6若等于 （ ） A B C D7已知中，则角等于（ ）（A） （B） （C） （D）8数列中，则数列前12项和等于（ ）A76 B78 C80 D829如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）： 测量 测量 测量 则一定能确定间距离的所有方案的个数为（ ）A3 B2 C1 D010若不等式有解,则a的取值范围为（ ）Aa2 Ba=2 Ca2 DaR11设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 12已知非零向量 ，且，为垂足，若，则等于( )A B C D13有两个等差数列2，6，10, ,190及2,8,14, ,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为 14 设，向量，且，则 _15在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是直线上任意一点，为坐标原点，则的最小值为 .16已知正实数满足，则的最小值为 17（本小题满分16分）已知数列是等差数列，是等比数列，且满足，（1）若，当时，求数列和的通项公式；若数列是唯一的，求的值；（2）若，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值18(本小题10分)已知，且（）求、的值；（）求的值19在中,角、的对边分别为、,且,.() 求的值；() 设函数,求的值.20已知函数.（1）求的值及函数的单调递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值21（本题满分15分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且. 在数列中，（）求，； （）设求数列的前项和.22（本小题满分10分）已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求证：当，时，暑假试卷作业（七）答案1B试题分析：故B正确考点：诱导公式2D试题分析：利用余弦定理，求出|AP|2、|AQ|2，结合AOP+AOQ=180，即可求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值解：由题意，OA=OB=2，OP=OQ=1AOP中，根据余弦定理AP2=OA2+OP22OAOPcosAOP同理AOQ中，AQ2=OA2+OQ22OAOQcosAOQ因为AOP+AOQ=180，所以|AP|2+|AQ|2+|PQ|2=2OA2+2OP2+PQ2=222+212+（21）2=14故选：D考点：圆的切线的性质定理的证明3B试题分析：，且与共线，则有，解得.考点：平面向量的坐标运算、共线向量4D试题分析：考点：三角形面积公式5A 试题分析：，所以是以3为周期的数列，所以，故答案A.考点：数列性质.6D 试题分析：，即，平方得，即，而，考点：两角和的正弦公式、倍角公式、诱导公式7D试题分析：由正弦定理，得，又，所以.所以正确答案为D.考点：正弦定理8B试题分析：an+1+（-1）nan=2n-1，从第一项开始，相邻的两个式子作差得： 即依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，相邻的两个式子相加得：即依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列以上式子相加可得，.故选B考点：数列求和【名师点睛】本题主要考查了利用列举法求数列的和（通项公式难求，项数较少），等差数列的求和公式，属于中档题解题时要充分注意利用数列的结构特征，才能正确得到答案9A.试题分析：根据图形可知，可以测得，角也可以测得，利用测量的数据，求解两点间的距离唯一即可.对于可以利用正弦定理确定唯一的两点间的距离；对于直接利用余弦定理即可确定两点间的距离，故选A.考点：解三角形的实际应用.10D试题分析：不等式有解等价于函数的图像与轴有交点，即对应的判别式，即，所以aR，故选D考点：三个二次之间的关系11C【解析】本题考查扇形的弧长公式，扇形面积公式及基本运算.设扇形半径为，扇形中心角的弧度数是；则，则；整理得解得故选C12B试题分析： ,即，即，考点：平面向量的数量积的应用.13试题分析：由已知第一个数列的通项为，第二个数列的通项为，易得这两个数列的公共项为2,14,26， 182共16项，可得新数列是一个首项为2，公差为12的等差数列，其通项为，故各项之和为考点：数列求和14试题解析：由向量，且得，解得x2，所以考点：向量垂直的条件，向量模的计算点评：根据向量垂直则向量的数量积等于0，求出x的值，再利用向量的加法，求出向量的模15【解析】在直线上取一点，使得，则，其中分别为点在直线上的投影，如下图：因为，因此【命题意图】本题考查线性规划，向量加法，点到直线距离等知识 ，意在考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.16试题分析：由于，则，利用均值不等式，（当且仅当时取等号），则，所以的最小值为考点：均值不等式；17（1）或或（2）当时，的最大值为 试题分析：（1）利用待定系数法求特殊数列通项公式，四个独立条件可解出四个元，列方程组即可，先根据条件列出关于等比数列公比的一元二次方程，数列是唯一的含义有两种情况，一是公比只有唯一解，二是公比有两个不同解，但其中一根为零，需讨论全面（2）易列出方程，即这是一个不定方程求正整数解的问题，满足条件的解只有七组代入验证可知当时，的最大值为 试题解析：（1）由数列是等差数列及，得，由数列是等比数列及，得 设数列的公差为，数列的公比为，若，则有，解得 或 所以，和的通项公式为或 由题设，得，即（*）因为数列是唯一的，所以若，则，检验知，当时，或（舍去），满足题意；若，则，解得，代入（*）式，解得，又，所以是唯一的等比数列，符合题意 所以，或 （2）依题意， 设公比为，则有， （*） 记，则将（*）中的消去，整理得， 的大根为 而，所以 的可能取值为：所以，当时，的最大值为 考点：等差数列与等比数列综合，不定方程正整数解181） 两边平方得1+2= 又=（2）=（）=【解析】略19()；().试题分析：()由已知得，又，所以三角形三边关系确定，利用余弦定理求，()由（1）可求，又 ，利用和角的正弦公式展开代入即可求的值.试题解析：() 因为，所以，又，所以，()由()得，所以 . 考点：1、余弦定理；2、和角的正弦公式；3、同角三角函数基本关系式.20（1），的单调递增区间是，；（2）取得最小值，取得最大值试题分析：（1）求的值及函数的单调递增区间，首先对函数进行化简，将他化为一个角的一个三角函数，由已知，可用二倍角公式将函数化为，即可求出的值及函数的单调递增区间；（2）求函数在上的最大值和最小值，由（1）知，由得，可利用的图像可得，函数在区间上的最大值和最小值试题解析：（1）因为所以，.由,，得，所以的单调递增区间是，. 8分（2）因为所以.所以，当，即时，取得最小值；当即时，取得最大值. 13分考点：三角函数化简，倍角公式，三角函数的单调性与最值21（1），（2）试题分析：首先利用和的关系求，令，求出，当时，把与相减整理得，发现数列时等比数列，求出；由于，说明数列是等差数列，公差，再由，求出首项，得出通项；第二步利用错位相减法求和；试题解析：（）由题意知，将代入得，当n2时，两式相减得（n2） 整理得：（n2）数列是为首项，2为公比的等比数列. ，为等差数列，公差为， 即 .（） 得，考点：等差数列通项公式和错位相减法求和；22（1）详见解析（2）详见解析试题分析：（1）由等比数列定义知即证比值为非零常数，代入化简即可（2）由（1）得，即证，这可利用数学归纳法进行论证试题解析：（1）令，则， ，数列，即是等比数列； （2）由（1）得， 下面用数学归纳法证明当，时，当时，不等式的左边，右边，而，时，不等式成立； 假设当时，不等式成立，即；当时，当时，不等式也成立 由可得，当，时， 考点：等比数列定义，数学归纳法