2019-2020年高三上学期周练（9.11）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期周练（9.11）数学试题 含答案一、选择题1已知数列满足， ，则此数列的通项等于（ ）A BC D2已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A B C D3已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，=（ ）A1B-1CD4若a1，b1，且lg(ab)lgalgb，则lg(a1)lg(b1)的值等于A.0 B.lg2C.1 D.15已知等差数列的前n项和为，若则此数列中绝对值最小的项为（ ）A第5项 B第6项 C第7项 D第8项6“x=2”是“（x2）（x+5）=0”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7变量满足，目标函数，则的最小值是 A B C D 8已知命题p：x0，cos2xcosxm0的否定为假命题，则实数m的取值范围是（ ）A，1 B，2 C1,2 D，)9已知函数的图象与函数的图象关于原点对称，且两个图象恰好有三个不同的交点，则实数的值为（ ）A B1 C D10已知a,b为非零向量，若，当且仅当t=时，|m取得最小值，则向量a,b的夹角为A. B. C. D.11设集合则下列关系中正确的是 A. B. C. D.12抛物线的焦点为， 为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切（为坐标原点），且外接圆的面积为9，则（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题13椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为 14若函数，则等于 15已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 .16阅读下图程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是_.三、计算题17已知，当,求函数的零点.18已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)10（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f(x24)+f(kx+2k)0在x（0，1）上恒成立，求k的取值范围。19（本题13分）已知，点在函数的图象上，其中（1）证明数列是等比数列；（2）设，求；（3）记，求数列的前n项和为Sn，并证明Sn120已知数列满足：,为公差为4等差数列.数列的前n项和为,且满足 .求数列的通项公式; 试确定的值,使得数列是等差数列；设数列满足：,若在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列. 求证：。21在中，内角对边的长分别是，且.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.22已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an1；数列bn满足bn1bnbnbn1(n2，nN*)，b11.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.23(本小题满分14分)如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,ABD=60, BDC=45,PD垂直底面ABCD,PD=分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.（1）求BD与平面ABP所成角的正弦值；（2）证明:EFG是直角三角形；（3）当时,求EFG的面积。24设函数sin（2x）（1）求函数的最大值和最小值；（2）的内角的对边分别为，f（），若，求的面积参考答案1D 2A 3B 4A 5C 6 B 7D 8C 9C 10C11C 12B 139 14151617解=，令，=0，又， 函数的零点是. 18（1） （3）（，1解：（2）证明：设x1,x2是R上的任意两个不相等的实数，且x1x2, 则 函数f(x)在R上是增函数。.10（3）f(x24)+f(kx+2k)0 f(x24)f(kx+2k)f(kx2k) 又因为f(x)是增函数，即x24kx2kx2+kx+2k40在（0，1）上恒成立 .12 法（一）令g(x) =x2+kx+2k4 x（0，1） k的取值范围是（，1 1419解：（）由已知，是公比为2的等比数列。（）由（）知由式得（）， 。20解：为公差为4等差数列. .4分 ,得,6分 7分若为等差数列，则8分依题意=, ,8分则，由题知：，则.10分由上知：，所以，所以12分，所以.14分21解：（1）由余弦定理及已知条件，得。因为的面积等于，所以，解得。联立得方程组，解得。（2）由题意，得，即。当，即时，；当时，得，由正弦定理，得.由题意得方程组，解得.所以的面积.22（1）an2n1，bn（2） (n1)2n1.解：(1)由Sn2an1，得S12a11，a11.又Sn2an1，Sn12an11(n2)，两式相减，得SnSn12an2an1，an2an2an1.an2an1，n2.数列an是首项为1，公比为2的等比数列an12n12n1.由bn1bnbnbn1(n2，nN*)，得1.又b11，数列是首项为1，公差为1的等差数列1(n1)1n.bn.(2)由(1)可知n2n1，Tn120221n2n1，2Tn121222n2n.两式相减，得Tn1212n1n2nn2n12nn2n.Tn(n1)2n123解 （1）在中，而垂直底面ABCD,在中，,即为以为直角的直角三角形。设点到面的距离为,由有,即;（2）,而,即,，,是直角三角形；（3）时,即,的面积24（1）最大值1，最小值0；（2）.解： （1） ，当时，函数取得最大值1；当时，函数取得最小值0 .（2） 又， ， ， ，.