2019年高三数学 点线面的位置关系复习练习.doc

2019年高三数学 点线面的位置关系复习练习1已知异面直线a，b分别在平面，内，且c，那么直线c一定()A与a，b都相交 B只能与a，b中的一条相交C至少与a，b中的一条相交 D与a，b都平行2设有如下三个命题：甲：相交直线l、m都在平面内，并且都不在平面内；乙：直线l、m中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交当甲成立时()A乙是丙的充分而不必要条件 B乙是丙的必要而不充分条件C乙是丙的充分且必要条件 D乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件3设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()A若AC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C若ABAC，DBDC，则ADBCD若ABAC，DBDC，则ADBC4上图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM与ED平行； CN与BE是异面直线；CN与BM成60角； DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()AB C D5已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为()A. B. C. D.6若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则()A过点P有且仅有一条直线与l、m都平行B过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直C过点P有且仅有一条直线与l、m都相交D过点P有且仅有一条直线与l、m都异面7已知直线m、n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：(1)一条直线；(2)一个平面；(3)一个点；(4)空集其中正确的是()A(1)(2)(3) B(1)(4) C(1)(2)(4) D(2)(4)8如图所示，设地球半径为R，点A、B在赤道上，O为地心，点C在北纬30的纬线(O为其圆心)上，且点A、C、D、O、O共面，点D、O、O共线若AOB90，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为()A.B C.D.9. 如下图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，GH与EF平行； BD与MN为异面直线；GH与MN成60角； DE与MN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_10已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列判断：MN(ACBD)；MN(ACBD)；MN(ACBD)；MN(ACBD)其中正确的是_11在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序号)12在正方体ABCDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E，交CC于F，则四边形BFDE一定是平行四边形；四边形BFDE可能是正方形；四边形BFDE在底面ABCD内的投影一定是正方形；平面BFDE有可能垂直于平面BBD.以上结论正确的为_(写出所有正确结论的序号)13如下图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点则异面直线A1E与GF所成角的大小为 14如图所示，设A是BCD所在平面外一点，ADBC2 cm，E、F分别是AB、CD的中点(1)若EF cm，求异面直线AD和BC所成的角；(2)若EF cm，求异面直线AD和BC所成的角15如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，ABCD3，EF，求AB、CD所成角的大小16已知正三棱柱ABCA1B1C1所有的棱长都为2，E是A1B的中点，F在棱CC1上(1)当C1FCF时，求多面体ABCFA1的体积；(2)当点F使得A1FBF为最小时，求异面直线AE与A1F所成的角