2019-2020年高二数学暑假作业（2）.doc

2019-2020年高二数学暑假作业（2）一、选择题1. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程 必过点( )A.(1.5 ,4) B. (2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)2. 如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形且体积为，则该几何体的俯视图可以是 3. 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是 （ ）A-2835 B.2835 C.21 D.-214. 已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等于A.B.C.D. 5. 点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D直线6. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为 Ay2=4x By2=8x Cx2=4y Dx2=8y7. 函数y2xx2的图象大致是()8.在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间()A(，0) B(0，) C(，) D(，)9. 若二项式()展开式的常数项为20，则的值为 A. B. C. D. 10. 已知，则A.B.C.D.二、填空题11. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为 （万元）.12. 已知实数满足不等式组那么目标函数的最大值是 . 13. 在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方 形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为 . 14. 设，定义为的导 数，即，若的内角满足，则的值是 . 三、解答题15某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍(1)用x和y表示z；(2)设x与y满足ykx(0k1)，利用k表示当每月售货总金额最大时x的值；(3)若yx，求使每月售货总金额有所增加的x值的范围16. 已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由17. 已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P,Q且.（I）求点T的横坐标；（II）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.求椭圆C的标准方程；过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围.xx高二暑假作业数学二一、选择题15 AAACD 610 DACBD二、填空题11. 73.5 12. 4 13. 14. 三、解答题15.解：(1)按现在的定价上涨x成时，上涨后的定价为p元，每月卖出数量为n件，每月售货总金额是npz元，因而npzpn，所以z.(2)在ykx的条件下，zx2x1，对称轴x，0k0. 当x时，z有最大值(3)当yx时，z，要使每月售货总金额有所增加，即z1，应有(10x)100，即x(x5)0.所以0x5.所以所求x的范围是(0,5)16.解（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数17解：（）由题意得，设，则，.由，得即， 又在抛物线上，则， 联立、易得 （）（）设椭圆的半焦距为，由题意得，设椭圆的标准方程为，则 将代入，解得或（舍去） 所以 故椭圆的标准方程为 （）方法一：容易验证直线的斜率不为0，设直线的方程为将直线的方程代入中得： 设，则由根与系数的关系，可得： 因为，所以，且. 将式平方除以式，得：由 所以 因为，所以，又，所以，故，令，所以 所以，即，所以.而，所以. 所以. 方法二：1）当直线的斜率不存在时，即时，又，所以 2）当直线的斜率存在时，即时，设直线的方程为由得 设，显然，则由根与系数的关系，可得：， 因为，所以，且. 将式平方除以式得：由得即故，解得 因为，所以，又，故 令，因为 所以，即，所以.所以 综上所述：.