2019-2020年高二数学上学期第二周周练试题 理.doc

2019-2020年高二数学上学期第二周周练试题 理一.选择题1.研究统计问题的基本思想方法是 A.随机抽样 B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等 C.用小概率事件理论控制生产工业过程 D.用样本估计总体2.设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i=1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(，)C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重为58.79kg3.若函数图像上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为A B.1 C. D.24.已知数列的前项和为，,则A. B. C. D.5.已知数列为等比数列，下面结论中正确的是A. B. C.若，则 D.若，则6. 不等式的解集是A. B. C. D.7. 已知不等式对x取一切实数恒成立，则a的取值范围是A. B. C. D.8. 若于x的方程至少有一个正根，则实数a的取值范围是A. B. C. D.9. 若不等式的解为,则不等式的解集为A. B. C. D. 10. 设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是A. B. C. D. 题号12345678910答案二.填空题11.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 12.设R，若时均有，则_三.解答题15. 已知 的单调区间； （2）证明对任意16.已知数列an的前n项和为Sn，且，数列bn满足. （1）求an，bn； （2）求数列anbn的前n项和Tn.17. 解关于x的不等式().18.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示:一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的频率.19.已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：; （2）设,求的解析式.20.一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个，设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列，.试求：（1） （2）邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数是多少个？（3）求数列的前 k项和并证明：参考答案:一.选择题题号12345678910答案DDBBBACCCA二.填空题9; 3/2; ; 12.三.解答题15.解: (1).(2) 且.17.解 由得当,有,此时原不等式的解集为;当,有且所以此时原不等式的解集为.18.解: (1) 由题知 ,得(2) 由题意有:一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的频率为.19.解析：（1）由条件知 恒成立又取x=2时，与恒成立,.（2） 由得,得又对任意恒成立,故对任意恒成立所以有: , 得 故.20.解： （1）由题意得： （2） 在第k站出发时，前面放上的邮袋共：个 而从第二站起，每站放下的邮袋共：123（k1）个 故 即邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数个（3）,单调递增（也可用均值不等式证明）.