2019-2020年高二上学期期末考前特训题（数学）.doc

2019-2020年高二上学期期末考前特训题（数学）一、选择题1下列说法错误的是( )A如果命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是真命题B命题“若a0，则ab0”的否命题是：“若a0，则ab0”C若命题p：x0R，x022x030，则p：xR，x22x30D“sin ”是“30”的充分不必要条件2设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等要直角三角形 D等边三角形3设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，则的值为( )A. B. C. D.4若则目标函数的取值范围是（ ）A2，6 B2，5C3，6D3，55已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，2)到焦点的距离为4，则m的值为()A4 B2 C4或4 D12或26已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（ ） A B C D47.下列结论中，错用基本不等式做依据的是( ) Aa，b均为负数，则 BC. D.8.数列中， ，则 ( ) A B C D9.过抛物线y2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2( )A2 B C4 D10. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）A.或5 B.或5 C. D.11.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 ( )A B C D12如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有 13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）A91 B127 C169 D255题号123456789101112答案二、填空题13、等差数列中，是其前n项和，则的值为 14若关于的不等式在上的解集为,则的取值范围为_.15.已知点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若为钝角，则P点的横坐标的取值范围是 .16.设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是_三、解答题17.在中，角，所对的边分别为，已知的周长为，且 （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的大小18设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排通过调查，有关数据如下表：产品A(件)产品B(件)研制成本、搭载费用之和(万元)2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？ 20. （本小题满分14分）已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A（1,），且点F（1,0）为其左焦点.（I）求椭圆C的离心率；（II）试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由21. （本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点为，且过点. （1）求t的值；（2）若直线与抛物线只有一个公共点，求实数的值.22（本小题满分12分）已知函数 （I）求函数的最小值； （II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。山东临沭高二年级期末考前特训题答案：1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.C8.B9.D10.C11.B12.B13.4022；14. ；15；（-3，3） 16. 17.（I）由题意及正弦定理，得， 两式相减，得 （II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以18解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得x1001020yo2002x3y302xy22M又，可知，即，解得 故数列的通项为19解：设搭载产品A件，产品B y件，则预计收益则作出可行域，如图；作出直线并平移.由图象得，当直线经过M点时, z能取得最大值，, 解得, 即.所以z809604960(万元).答：应搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得利润最多达到960万元.20. （本小题满分14分）（1）解：依题意，可设椭圆C的方程为所以，离心率 6分（2）由已知得，以椭圆长轴为直径的圆的方程为 圆心坐标为（0,0），半径为2 8分以AF为直径的圆的方程为圆心坐标为（0,），半径为 10分由于两圆心之间的距离为 故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切 13分解：（1）设抛物线的方程为，由题知，即 所以，抛物线的方程为因点.在抛物线上，有，得 6分（2）由 得，当时，方程即，满足条件当时，由，得 综上所述，实数的值为 13分22解：（I）. 当且仅当即时上式取得等号，又， 当时，函数的最小值是9. （II）由（I）知，当时，的最小值是9， 要使不等式恒成立，只需 即解得或实数的取值范围是.