2019-2020年高二数学下学期第一次统练试题 文.doc

2019-2020年高二数学下学期第一次统练试题 文一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R，集合，则（ ）A. B. C. D.2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） AB CD3.命题：“存在，使得”的否定为（ ） A、存在，使得 B、存在，使得 C、对任意，都有 D、对任意，都有4将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 5设为两条不同的直线，为两个不同的平面下列命题中，正确的是（ ）A若与所成的角相等，则 B若，则C若，则 D若，则6当时， “”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件7.已知数列 的前项和为，,当时，是与的等差中项，则 等于 （ ） A.162 B. 81 C.54 D.188.已知函数（,且 ) 的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，9-12每小题4分，13-15每小题3分，共25分）9已知 则 , 10已知（），则 ， 11已知不等式组表示的平面区域的面积为,则 ；若点,则的最小值为 .12定义在上的奇函数满足：当时， 则 ；使的的取值范围是 13.一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为_ _.14已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数 15已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中 都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则_.三、解答题（本大题共5小题，共51分.16-19每题10分，20题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若,求的面积.17.已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设,数列的最小项是第几项，并求出该项的值.18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，点分别为和中点. (1)求证：直线平面； (2)求与平面所成角的正弦值.19如图，已知抛物线，点是x轴上的一点，经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于 两点.(1) 求证线段的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；(2) 若(O为坐标原点)，求的值.20. 已知函数，（为常数且）.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上有两个零点，求的取值范围.台州中学xx学年第二学期第一次统练试题高二 数学（文）答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678答案DCDACACB二、填空题（本大题共7小题，9-12每小题4分，13-15每小题3分，共25分）9. ； 10. ； 11. ； 12. ；13. 14. 15. 三、解答题（本大题共5小题，共51分.16-19每题10分，20题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1） ， ，所以 ， ， ;4分(2) 即 ， ，所以 10分17.（1） 4分(2) ，当且仅当 ，即 时 有最小值.故数列的最小项是第4项，其值为23. 10分18.(1) 4分 (2) 10分19. （1）设，中点为则，又，所以，从而故，线段的中点在直线上4分（2）直线：，由，若，则，即解得：此时 所以10分20. 解：（1）若，则，即，；若，则，即，无解。综上所述：的解集. 4分（2）因为，所以因为函数在上有两个零点有两种情况：在上有一零点，且在上有一零点在上有两个零点。当在上有两个零点时， ，不合；当在上有一零点，在上有一零点：，,所以的取值范围为.不妨令令，在区间上为减函数 . 11分