2019-2020年高二数学上学期期中试题 文(含解析)新人教版.doc

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2019-2020年高二数学上学期期中试题 文(含解析)新人教版A、 130 B、170 C 、 210 D、2606、如果,则的最大值是 ( )A B C D7、数列则是该数列的A 第6项 B 第7项 C 第10项 D 第11项8、目标函数,变量满足,则有( )A B无最小值C无最大值 D既无最大值,也无最小值9、若且,则下列四个数中最大的是 A. B.C. 2abD. 10、在ABC中,若,则ABC是( )A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形11、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在C北偏东300,B在C南偏东600,则A、B之间相距:A、akm B、akm C、akm D、2akm12、若关于的不等式内有解,则实数的取值范围是( )A BCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、在等差数列an中,a3a737,则a2a4a6a8_.14、在等比数列an中,若a1,a44,则公比q_;|a1|a2|an|_.15、中,、成等差数列,B=30,=,那么b = .16、设 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图形如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计,试设计污水处理池的长与宽,使总造价最低,并求出最低总造价。18(本小题满分12分)在中,已知 ()求角; ()若,的面积是,求19(本小题满分12分)若不等式的解集是,求不等式的解集.20(本小题满分12分)已知等比数列中,.若,数列前项的和为.()若,求的值;()求不等式的解集.21(本小题满分12分)某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?22(本小题满分12分)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、。(I) 求数列的通项公式;(II) 数列的前n项和为,求证:数列是等比数列。 19、解:由已知条件可知,且是方程的两个根,由根与系数的关系得,解得 所以变为 即不等式的解集是 20. 解:()得是以为首项,为公差的等差数列. () 即,所求不等式的解集为 x+2y=42x+y=5yxOM3x+2y=t21、设需要甲种原料x张,乙种原料y张,则可做文字标牌(x2y)个,绘画标牌(2xy)个由题意可得: 5分所用原料的总面积为z3x2y,作出可行域如图,8分在一组平行直线3x2yt中,经过可行域内的点且到原点距离最近的直线过直线2xy5和直线x2y4的交点(2,1),最优解为:x2,y110分使用甲种规格原料2张,乙种规格原料1张,可使总的用料面积最小12分因此数列是公比为2的等比数列。
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