2019-2020年高二上学期期末检测数学（A）试题.doc

2019-2020年高二上学期期末检测数学（A）试题注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟2使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1.不等式的解集是A. B. C. D.2. “”是“函数在单调递增”的A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件3. 设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 A. B. C. D. 4在等差数列中，若，则等于 A.30 B40 C60 D805. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线 的距离和的最小值是 A. B C 2 D. 6下列命题错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B若为假命题，则均为假命题 C命题，使得，则，均有 D“”是“”的充分不必要条件7. 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为A. B. C. D. 8.椭圆两焦点为 ，P在椭圆上，若的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为A. B. C. D. 9. 下列结论正确的是 A. 当且时， B. 当时，C. 当时，的最小值为2 D. 当时，无最大值10. 若，则的值是A1022 B1024 C2046 D204811.中，角所对的边分别为，若，则 为 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形12.已知点满足,点在曲线上运动，则的最小值是 A B C D二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13已知数列的前项和，则数列的通项公式为14. 在中，若，则15已知抛物线的方程是，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的标准方程是16. 设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，则点到椭圆左焦点的距离为 三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17（本题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.18. （本题满分12分）已知中心在原点，左、右顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点.(1)求双曲线的标准方程；（2）若椭圆以为左、右焦点，离心率为，且、为方程的两实根，求椭圆的标准方程.19（本题满分12分） 已知数列满足：，前项和为. (1)求数列的通项公式；(2)求的值yO20. （本题满分12分）已知定点,直线 ：交轴于点,记过点且与直线相切的圆的圆心为点(1)求动点的轨迹的方程；(2)设倾斜角为的直线过点,交轨迹于两点.若，且的面积为，求的值.21. （本题满分12分）已知的三个内角的对边分别为，且.(1) 求的值；(2)若，求的最大值.22. （本小题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为过点的直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.2011年高二期末试题数学（A）参考答案及评分标准一、选择题BADCD BCABC AC二、填空题13. 14. 15. 16. 4 三、解答题 17.解：设. 5分是的必要不充分条件，必要不充分条件， 8分所以，又，所以实数的取值范围是. 12分18.解：（1）设双曲线的方程为， ， 4分 又在双曲线上，. 由、得， 双曲线的方程为. 6分(2)因为椭圆的焦点为，即,所以在椭圆中，. 8分又，为方程的两实根，所以，所以，所以，所以椭圆的标准方程为. 12分19.解：(1)因为，所以，所以数列是公差为2，首项为的等差数列， 4分故. 6分(2)由(1)知， 8分所以. 12分20.解：(1)由已知可得,点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线， 轨迹的方程为. 4分yO (2)直线的方程为,与抛物线方程联立消去得, . 记,则. 6分.10分注意到, a = . 12分21.解：(1)，结合余弦定理知， . 6分 (2)由，结合正弦定理，得 ， 10分而，所以，所以当，即时，的最大值为. 12分 22. 解：（1）由题意得 解得，故椭圆的方程为 4分（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线方程为，由得. 因为直线与椭圆交于不同的两点，所以，解得. 8分设，的坐标分别为，则， 10分所以 12分因为，所以故的取值范围为 14分