2019-2020年高考冲刺压轴广东卷数学（文卷一） 含解析.doc

2019-2020年高考冲刺压轴广东卷数学（文卷一） 含解析本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间为120分钟，其中第卷22题24题为选考题，其它题为必考题考试结束后，将试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1（xx广东省广州市二模1）的值为（ ）ABCD 2（xx广东省惠州市二模2）若函数是函数的反函数，则（ ）ABCD3（xx广东省揭阳市二模2）已知复数，则（ ）A. 2B. 2C. D. 4（xx广东省茂名市二模3）已知等差数列的前项和为，则的值为（ ）A1B3C10D555（xx广东省深圳市二模2）平面向量，若，则等于（）ABCD 6（xx广东省中山市二模4）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A12，24，15，9B9，12，12，7C8，15，12，5D8,16,10,67（xx广东省湛江市二模8）一个几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是由一个半圆和一个边长为的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积是（ ）AB CD8（xx广东省佛山市二模4）由不等式组确定的平面区域记为M，若直线与M有公共点，则的最大值为（ ）AB1C2D49（xx广东省肇庆市三模9）执行如下图的程序框图，则输出的值P=（）A12 B10 C8 D610（xx广东省汕头市二模9）已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率是（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11（xx广东省惠州市二模12）函数在 处取得极小值12（xx广东省揭阳市二模12）以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 13（xx广东省茂名市二模13）在中，角所对的边分别为，已知，且，则= （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题，两题都答的，只计算第一题的得分）14（xx广东省深圳市二模14）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知直线：（为参数）与曲线：（为参数）相交于、两点，则_15（xx广东省中山市二模14）（几何证明选讲选做题）如上图，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于 oABC三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（xx广东省湛江市二模16）（本小题满分12分）设函数（）的最小正周期为求的值；记内角，的对边分别为，若，且，求的值17（xx广东省佛山市二模17）（本小题满分12分）寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据.日期2月14日2月15日2月16日2月17日2月18日销售量（件）白天3532433951晚上4642505260已知摊位租金900元/档，售余精品可以以进货价退回厂家.（1）画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；（2）明年花市期间甲、乙两位同学想合租一个摊位销售同样的精品，其中甲、乙分别承包白天、晚上的精品销售，承包时间段内销售所获利润归承包者所有。如果其它条件不变，以今年的数据为依据，甲、乙两位同学应如何分担租金才较为合理？ 18（xx广东省肇庆市三模18）（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，PD底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EFPB.（1）证明：PA/平面EDB；（2）证明：ACDF；（3）求三棱锥BADF的体积. 19（xx广东省汕头市二模19）（本小题满分14分）已知数列满足，设，求证：数列为等差数列；求证：20（xx广东省广州市二模20）（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在处的切线平行于轴，求实数的值，并求此时函数的极值；（2）求函数的单调区间21（xx广东省惠州市二模20）（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点 直线交椭圆于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形xx年高考冲刺压轴卷广东数学（文卷一）参考答案与解析1D【命题立意】考查诱导公式，容易题.【解析】.2A 【命题立意】本题考查反函数的概念【解析】根据互为反函数的两个函数间的关系，原函数中时，故反函数中当时，即3A【命题立意】考查复数的运算，容易题.【解析】，4C【命题立意】考查等差数列的性质，容易题【解析】在等差数列中，所以，解得，所以5A【命题立意】本题考查了共线向量【解析】，-2-2n=0，n=46D【命题立意】本题旨在考查分层抽样【解析】7C【命题立意】本题考查几何体的表面积公式.【解析】.组合体为上不半球，下部圆柱。8A【命题立意】本题旨在考查不等式组表示的平面区域.【解析】作出不等式组表示的平面区域：将直线3x-2y+a=0整理为，其表示斜率为的一系列直线.所以当直线过A（1,0）时，a取得最大值，此时a=-3.故选：A9B【命题立意】本题考查了算法框图，流程图的识别，条件框，循环结构等算法框图的应用.【解析】根据程序框图，可得S=0+k=3时，S=4+12+32=48100，k=4时，S=4+12+32+80100，输出k的结果是5,输出的P值为10，故选：B10D【命题立意】本题考查的知识点是双曲线的离心率【解析】双曲线的渐近线方程为，则，即，a=3，半焦距c，e，故选D112【命题立意】本题考查导数在求函数极值中的应用【解析】由得：，列表得：极大值极小值所以在处取得极小值12【命题立意】考查圆的方程，直线与圆相切，容易题.【解析】依题意，圆的半径，所求圆的标准方程是.13【命题立意】考察正弦定理、余弦定理中等题【解析】由正弦定理得：代入，得到即代入余弦定理得：，又因为，14【命题立意】本题考查了直角坐标方程与参数方程转化公式，两点距离公式【解析】化为直角坐标方程为x+y=3, （为参数）化为直角坐标方程为,联立方程组，化简解得，15【命题立意】本题旨在考查勾股定理和圆的面积公式【解析】连接OA，OB，则AOB=90，所以,即S=16（1）1，（2）1【命题立意】本题考查三角函数诱导公式以及正弦定理.【解析】（1）（2）由（1）知，.又.17（1） ，中位数为44.5；甲承担租金400元，乙承担租金500元较为合理.【命题立意】本题旨在考查茎叶图，中位数以及统计的实际应用.【解析】 18（1）略；（2）略；（3）.【命题立意】本题考查的是线面平行的判定，线线垂直的证明以及利用等积转化求三棱锥的体积.【解析】证明：（1）连接AC交BD于点G，连接EG. （1分）因为四边形ABCD是正方形，所以点G是AC的中点，（2分）又因为E为PC的中点，因此EG/PA. （3分）而EG平面EDB，所以PA/平面EDB. （4分）（2）因为四边形ABCD是正方形，所以ACBD. （5分）因为PD底面ABCD，AC底面ABCD，所以ACPD. （6分）而PDBD=D，所以AC平面PBD. （7分）又DF平面PBD，所以ACDF. （8分）（3）过点F作FH/PD，交BD于H.因为PD底面ABCD，FH/PD，所以FH底面ABCD. （9分）由题意，可得，.由RtDPFERtDPCF，得，. （10分）由Rt DBFHRt DBPD，得，. （11分）所以， （13分）所以，即三棱锥BADF的体积为. （14分）19（1）证明见解析；（2）证明见解析【命题立意】本题考查了等差数列的通项公式及拆项求和法求数列的前n项和【解析】（1） 又， 数列为等差数列，且首项为，公差为 （2）由（1）知即 由于 20（1），0；（2）当时，函数的单调递增区间是；当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是【命题立意】考查导数的几何意义，导数法求函数的单调性、极值，较难题.【解析】（1）函数的定义域为，因为，所以，依题意有，即，解得此时，所以当时，当时， 所以函数在上是增函数，在上是减函数，所以当时，函数取得极大值，极大值为0（2）因为，（）当时，因为，所以，此时函数在是增函数（）当时，令，则因为，此时，其中，因为，所以，又因为，所以所以当时，当时，所以函数在上是增函数，在上是减函数综上可知，当时，函数的单调递增区间是；当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是21【答案】（1） （2） （3）见解析【命题立意】本题考查椭圆基本概念及直线与椭圆的位置关系【解析】（1） 由已知椭圆焦点在轴上可设椭圆的方程为，（）因为，所以， 又因为过点，所以， 联立解得，故椭圆方程为 4分（2） 将代入并整理得，因为直线与椭圆有两个交点，所以，解得 8分（3） 设直线的斜率分别为和，只要证明即可设，则 10分所以所以，所以直线与轴围成一个等腰三角形 14分