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2019-2020年高二上学期数学第五周双休练习1 Word版含答案一、填空题:(每小题5分,共70分)1已知双曲线的一个焦点为,则的值为_。2已知,经过点,则双曲线的标准方程为_。3双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为_。4焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是_。5过双曲线左焦点F1的弦AB长为6,则(为右焦点)的周长是_。6是椭圆上的一点,和是焦点,若F1PF2=30,则F1PF2的面积等于_。7直线与双曲线相交于两点,则=_。8过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为_。9到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹方程是_。10方程表示双曲线,则的取值范围是_。11双曲线的离心率,则的取值范围是_。、12双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线为,则双曲线的方程为_。13已知椭圆和双曲线1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是_。14设圆过双曲线=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是_。姓名 班级 成绩 一中高二数学2011年秋学期第五周双休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答题(共6小题,计90分)15已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程(本小题14分)16已知A、B为椭圆+=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若=,AB中点到椭圆左准线的距离为,求该椭圆方程。(本小题14分)17如果双曲线的两条渐近线的方程是和,求此双曲线的离心率。(本小题14分)18、已知双曲线的右焦点为F,过点F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近线于求该双曲线的方程(本小题16分)19已知点 M(2,0),N(2,0),动点 P满足条件|PM |PN |=,记动点 P的轨 迹为 W. ()求 W 的方程; ()若 A,B 是W上的不同两点,O 是坐标原点,求、的最小值。(本小题16分)20平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,2),点C满足、(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:.(本小题16分)参考答案一、填空题1 1 2 33 45 28 6 7 89 10 11 12 13y 14二、解答题15由 ,椭圆的方程为:或.16设, ,由焦半径公式有,即AB中点横坐标为,又左准线方程为,即a=1,椭圆方程为17解:由已知可得或。又,由得,。由得得,。双曲线的离心率为或18解:设F(c,0),解方程组得又已知 双曲线方程为19()由|PM|PN|=知动点 P 的轨迹是以 为焦点的双曲线的右支,实半轴长又半焦距 c=2,故虚半轴长所以 W 的方程为, ()设 A,B 的坐标分别为, 当 ABx轴时,从而从而当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为,与W的方程联立,消去y得故 所以 。又因为,所以,从而综上,当AB轴时, 取得最小值2.20解答:(1)解:设。即点C的轨迹方程为x+y=1
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