黄冈市麻城市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中每题3分，共24分）1若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是（）A1B1C0D1，02如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则C=（）A20B30C40D503若a是（3）2的平方根，则等于（）A3BC或D3或34在实数，3.1415926，0.123123123，2，0.1010010001（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个5有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；0.1 的算术平方根是0.01；算术平方根等于它本身的数是1；如果点P（32n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；若a2=b2，则a=b； 若=，则a=b其中假命题的个数是（）A3个B4 个C5个D6个6在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，3）的对应点为C（2，5），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（8，3）B（4，2）C（0，1）D（1，8）7下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=4B2=3C5=BDBAD+D=1808已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A2B4C0或4D4或4二、填空题（每小题3分，共24分）9点N（x，y）的坐标满足xy0，则点N在第象限10如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作ABEF，过B点作BCEF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是11已知+|3x+2y15|=0，则的算术平方根为12如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为13已知AOB与BOC互为邻补角，且BOCAOBOD平分AOB，射线OE使BOE=EOC，当DOE=72时，则EOC的度数为14如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若EFG=65，则2=15在数轴上与2之间的距离为16观察下列各式：，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则=三、解答题（共7小题，合计72分）17计算或解方程（1）（x1）2=4 （2）2（x+1）3=54（3）（1+）|2|（4）|1|+|18已知一个数的平方根是（a+4），算术平方根为2a1，求这个数19阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用1来表示的小数部分理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：已知：2+的小数部分为a，5的小数部分为b，计算a+b的值20如图，ACDE，CD平分ACB，EF平分DEB，猜想CDE与DEF的关系并加以证明21如图，已知1，2互为补角，且3=B，（1）求证：AFE=ACB；（2）若CE平分ACB，且1=80，3=45，求AFE的度数22按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作ABx轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出ABC；（2）计算ABC的面积；（3）画出ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的ABC23如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当E=90保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）2015-2016学年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中每题3分，共24分）1若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是（）A1B1C0D1，0【考点】24：立方根；21：平方根【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0故选C2如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则C=（）A20B30C40D50【考点】K7：三角形内角和定理；JA：平行线的性质【分析】利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出【解答】解：延长ED交BC于F，ABDE，3=ABC=80，1=1803=18080=100，2=180CDE=180140=40，在CDF中，1=100，2=40，故C=18012=18010040=40故选C3若a是（3）2的平方根，则等于（）A3BC或D3或3【考点】24：立方根；21：平方根【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答【解答】解：（3）2=（3）2=9，a=3，=，或=，故选C4在实数，3.1415926，0.123123123，2，0.1010010001（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】26：无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：2，0.1010010001（相邻两个1中间一次多1个0）中是无理数，故选：C5有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；0.1 的算术平方根是0.01；算术平方根等于它本身的数是1；如果点P（32n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；若a2=b2，则a=b； 若=，则a=b其中假命题的个数是（）A3个B4 个C5个D6个【考点】O1：命题与定理【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识分别判断后即可确定假命题的个数【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；0.1 的算术平方根是0.01，错误，是假命题；算术平方根等于它本身的数是1和0，故错误，是假命题；如果点P（32n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或2，故错误，是假命题；若a2=b2，则a=b，故错误，是假命题； 若=，则a=b，正确，是真命题，假命题有5个，故选C6在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，3）的对应点为C（2，5），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（8，3）B（4，2）C（0，1）D（1，8）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】根据点A（2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由2变为2，向又移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标【解答】解：点A（2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（4，1）的对应点D的横坐标为4+4=0，点D的纵坐标为1+2=1，故D（0，1）故选C7下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=4B2=3C5=BDBAD+D=180【考点】J9：平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1=4，ABCD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、2=3，ADBC（内错角相等，两直线平行），判定的不是ABCD，故本选项正确；C、5=B，ABCD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；D、BAD+D=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误故选B8已知A（a，0）和B点（0，10）两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为（）A2B4C0或4D4或4【考点】D5：坐标与图形性质【分析】根据点A、B的坐标可找出OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式结合SAOB=20即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：A（a，0），B（0，10），OA=|a|，OB=10，SAOB=OAOB=10|a|=20，解得：a=4故选D二、填空题（每小题3分，共24分）9点N（x，y）的坐标满足xy0，则点N在第二、四象限【考点】D1：点的坐标【分析】根据有理数的乘法，可得横坐标与纵坐标异号，根据点的坐标特征，可得答案【解答】解：由题意，得横坐标与纵坐标异号，点N在第二、四象限，故答案为：二、四10如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作ABEF，过B点作BCEF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【考点】J8：平行公理及推论【分析】根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得A、B、C三点在同一条直线上【解答】解：A、B、C三点在同一条直线上，ABEF，BCEF，A、B、C三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行11已知+|3x+2y15|=0，则的算术平方根为【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答【解答】解：由题意得，x+3=0，3x+2y15=0，解得x=3，y=12，所以， =3，所以，的算术平方根为故答案为：12如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为HELLO【考点】D3：坐标确定位置【分析】根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可【解答】解：H（1，2），E（5，1），L（5，2），L（5，2），O（1，3），所以，这个单词为HELLO故答案为：HELLO13已知AOB与BOC互为邻补角，且BOCAOBOD平分AOB，射线OE使BOE=EOC，当DOE=72时，则EOC的度数为72【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义【分析】先根据题意画出图形，设AOD=DOB=x，BOE=y，则EOC=2x，根据题意，x+y=72，再根据补角的定义即可得出y的值，故可得出结论【解答】解：如图1，设AOD=DOB=x，BOE=y，则EOC=2y根据题意，x+y=72，2x+3y=2x+2y+y=2（x+y）+y=180，272+y=180，y=180144=36，EOC=362=72故答案为：7214如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若EFG=65，则2=130【考点】JA：平行线的性质【分析】据两直线平行，内错角相等求出3，再根据翻折的性质以及平角等于180，求出1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解【解答】解：长方形纸片ABCD的边ADBC，3=EFG=65，根据翻折的性质，可得1=18023=180265=50，又ADBC，2=1801=18050=130故答案为：13015在数轴上与2之间的距离为2【考点】29：实数与数轴【分析】根据两点间的距离公式求解即可【解答】解：在数轴上与2之间的距离为|（2）|=2故答案为216观察下列各式：，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则=4【考点】22：算术平方根【分析】根据一系列等式的规律求出a与b的值，计算所求式子即可【解答】解：根据题意得：a=7，b=9，即a+b=16，则=4故答案为：4三、解答题（共7小题，合计72分）17计算或解方程（1）（x1）2=4 （2）2（x+1）3=54（3）（1+）|2|（4）|1|+|【考点】2C：实数的运算；21：平方根；24：立方根【分析】（1）根据平方根的求法，求出x的值是多少即可（2）根据立方根的求法，求出x的值是多少即可（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（4）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（x1）2=4，x1=2，解得x=3或1（2）2（x+1）3=54，x+1=3，解得x=4（3）（1+）|2|=+2+=+2+=（4）|1|+|=1+=1+18已知一个数的平方根是（a+4），算术平方根为2a1，求这个数【考点】22：算术平方根；21：平方根【分析】根据平方根的定义得到有关a的方程，求得a后即可求得这个数【解答】解：一个数的平方根是（a+4），算术平方根为2a1，a+4=2a1，解得：a=5，这个数的平方根为9，这个数是8119阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用1来表示的小数部分理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：已知：2+的小数部分为a，5的小数部分为b，计算a+b的值【考点】2B：估算无理数的大小【分析】由23即可得出a=2、b=3，将其相加即可得出结论【解答】解：2=3，a=2+4=2，b=52=3，a+b=2+3=120如图，ACDE，CD平分ACB，EF平分DEB，猜想CDE与DEF的关系并加以证明【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义【分析】根据平行线的性质，得出ACB=DEB，ACD=CDE，再根据角平分线的定义，得到ACD=ACB=DEB=DEF，即可得到CDE=DEF【解答】解：CDE=DEF证明：ACDE，ACB=DEB，ACD=CDE，CD平分ACB，EF平分DEB，ACD=ACB=DEB=DEF，CDE=DEF21如图，已知1，2互为补角，且3=B，（1）求证：AFE=ACB；（2）若CE平分ACB，且1=80，3=45，求AFE的度数【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】（1）求出DFAB，推出3=AEF，求出B=AEF，得出FEBC，根据平行线性质求出即可；（2）求出FED=8045=35，根据平行线性质求出BCE=FED=35，求出ACB=2BCE=70，根据平行线性质求出即可【解答】（1）证明：1+FDE=180，1，2互为补角，2=FDE，DFAB，3=AEF，3=B，B=AEF，FEBC，AFE=ACB；（2）解：1=80，3=45，FED=8045=35，EFBC，BCE=FED=35，CE平分ACB，ACB=2BCE=70，AFE=ACB=7022按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作ABx轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出ABC；（2）计算ABC的面积；（3）画出ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的ABC【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）利用点的坐标表示方法写出A、B、C三点的坐标，然后描点即可得到ABC；（2）利用三角形面积公式求解；（3）利用点平移的坐标特征，写出A、B、C三点的坐标，然后描点即可得到ABC【解答】解：（1）如图，ABC为所作，A（4，4），B（）（2）ABC的面积=45=10；（3）如图，ABC为所作23如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当E=90保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EFAB，根据平行线的性质可知EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出结论；（3）根据ABCD可知BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，故BAC=PQC+QPC【解答】解：（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD；（2）BAE+MCD=90；过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，E=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD，BAE+MCD=90；（3）ABCD，BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC2017年5月25日第21页（共21页）