2019-2020年高三数学下学期第四次统练试题 文.doc

2019-2020年高三数学下学期第四次统练试题 文参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式 球的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 台体的体积公式其中表示球的半径 锥体的体积公式 其中分别表示台体的上底、下底面积， 表示台体的高其中表示锥体的底面积， 如果事件,互斥，那么表示锥体的高 选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集,集合，则=A B C D2.“”是“直线和直线相互垂直”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.复数(是虚数单位)表示复平面内的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4执行如图所示的程序框图，那么输出的为 Al B2 C3 D45.将函数的图像各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再把所得图像向右平移个单位长度，所得图像的函数解析式是( ) A. B. C. D.6.已知实数满足不等式组,则的最大值是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 07设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是A若/B若/C若/D若/8直线与圆相交于M、N两点，若|MN|，则的取值范围是ABCD9若内接于以为圆心，1为半径的圆，且，且,则A. 3 B. C. D. 10已知是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接 （为坐标原点）交椭圆于点，如果设直线的斜率分别为， 且，假设，则的值为（ ） A1 B C 2 D4 非选择题部分（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分.将答案直接答在答题卷上的指定位置）11如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是 半径为1的圆，则该几何体的体积是_ 12.某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成 频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在68小时内的人数为 13.设正整数满足，则恰好使曲线方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是 14.已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离 心率为_ 15.已知，则的最小值为 . 16.点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为 .17.设函数的导函数为且，则下列三个数：从小到大依次排列为 （e为自然对数的底数）三、解答题（本大题共5小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18.(本题满分14分）在三角形中，角所对的边分别为且 (I)求角的大小;（II）若,且三角形的周长为,求三角形的面积19. (本题满分14分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.20（本题满分14分）如图，在中，点在上，交于，交于沿将翻折成，使平面平面；沿将翻折成，使平面平面（）求证：平面；（）若，求二面角的平面角的正切值 21.（本题满分15分）已知,函数.（）当,求函数f (x)的极值点； （）当时,不等式成立,求的范围.22.（本题满分15分）己知点为抛物线的焦点，斜率为1的直线交抛物线于不同两点以为圆心，以为半径作圆，分别交轴负半轴于，直线 交于点（I）判断直线与抛物线的位置关系，并说明理由；（II）连接,，记,设直线在轴上的截距为，当为何值时，取得最小值，并求出取到最小值时直线的方程.台州中学xx学年第二学期第四次统练参考答案高三 数学(文)一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案ACDCDBBBAC二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分11. 12. 30 13. 14. 15. 6 16. 17. 19.解：（I）因为是首项为公差的等差数列，所以 （II）由题意所以 20.解：（）因为，平面，所以平面因为平面平面，且，所以平面同理，平面，所以，从而平面所以平面平面，从而平面（）因为， 所以，过E作，垂足为M，连结（第20题）由（）知，可得，所以，所以所以即为所求二面角的平面角，可记为在Rt中，求得，所以21、() 解：（）由题意，单调性:递减,递增,递减,递增,所以为极小值点,极大值点.（）设此最小值为m. 当因为 则是区间1，2上的增函数，所以当知当若上的增函数，由此得 若当上的增函数；当上的减函数.因此，当 当； 当综上所述，所求函数的最小值解不等式 解法二:先特殊值缩小范围,再参数分离求最值.