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江西省高安市2016-2017学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题（共6小题）1下列三条线段中（单位长度都是cm），能组成三角形的是（）A3，4，9B50，60，12C11，11，31D20，30，502已知ABC中，A、B、C对应的比例如下，其中能判定ABC是直角三角形的是（）A2：3：4B4：3：5C1：2：3D1：2：23如图所示，12，BCEF，欲证ABCDEF，则须补充一个条件是（）AABDEBACEDFBCBFECDABCDEF4如图，AD和BE是ABC的两条中线，设ABD的面积为，BCE的面积为，那么（）ABCD不能确定5如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=40，则P的度数为（）A100B110C80D906如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数是（）A40B45C50D60二、填空题（共6小题）7.已知一个等腰三角形其中两边的长分别是2和6，则它的周长为8.一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是 度9.如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC（A=60）按如图所示放置若1=45，则2的度数为10.如图，在ABC中，AB=AC，A=30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D等于11.如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP= 时，ABCAPQ12.如图，AD和BE是ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断： ODBC；AOC=90+ ABC；OA=OB=OC；OC平分ACB；AOE+DCO=90其中正确的有三、计算题（共3小题）13.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。14.如图，点F是ABC的边BC延长线上一点DFAB于D，A=30，F=40，求ACF的度数。15.如图，BD平分ABC，DAAB，垂足是A点，若1=60，BDC=80，求C的度数四、解答题（共8小题）16.如图，已知12，34，ECAD，求证：ABBE17.如图, AOB是一个任意角，小聪在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合，他说过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线，请你判断小聪的说法正确吗？并说明理由18.如图，在ABC中，D是BC边上一点，且1=2，3=4，BAC=60，求DAC的度数19.如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合）， F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE. 请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（1）你添加的条件是： ；（2）证明。20.如图，已知在ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？并证明你的结论21.如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=500，C=700，求DAC及BOA的度数22.如图所示，CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分BAC（1） 请问图中有多少对全等三角形？并一一列举出来(不必说明理由)；（2）小明说：欲证BECD，可先证明AOEAOD得到AEAD，再证明ADBAEC得到ABAC，然后利用等式的性质得到BECD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照（或仿照）他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由23.探究（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，请你判断1+2与A的关系？直接写出结论，不必说明理由思考（2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2=130，求BIC的度数；应用（3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证明你的结论答案部分1.考点：三角形的性质及其分类试题解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。答案：B 2.考点：角及角平分线试题解析：三角形内角和为180，180=90答案：C 3.考点：全等三角形的判定试题解析：角边角定理（ASA）答案：D 4.考点：三角形的面积三角形中的角平分线、中线、高线试题解析：由三角形中线概念可得BD=BC，EC=AC，所以S1=SABC，S2=SABC。答案：B 5.考点：全等三角形的判定等腰三角形三角形的性质及其分类试题解析：等腰三角形性质可得A=B，由题意可证AKMBNK（SAS）则AMK=BKN所以A+AMK+AKM=MKN+AKM+BKN=180，因MKN=40，所以B=A=40，得P=110。答案：A 6.考点：三角形的性质及其分类多边形的内角与外角试题解析：连接AE，1+2+3+4=1804220=500OAE+OEA=500360=140，BOD=180140=40答案：A 7.考点：等腰三角形三角形的性质及其分类试题解析：本题需要考虑两种情况，2为腰6为底（由三角形三边关系排除）；2为底6为腰故周长为14答案：14 8.考点：三角形的性质及其分类角的余角和补角试题解析：答案：90 9.考点：相交线、对顶角、邻补角三角形的性质及其分类平行线的判定及性质试题解析：答案：105 10.考点：角及角平分线等腰三角形试题解析：由等腰三角形性质可得ABC=75，三角形外角得ACE=75+30=105，因BD、CD分别是ABC、ACE的角平分线，所以DBC=37.5，DCE=52.5。故D=DCEDBC=15答案：15 11.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：直角三角形HL定理，已知BQ=AB，若AP=AC或者AP=BC则ABCAPQ答案：8或4 12.考点：三角形的内心、外心和重心试题解析：AD和BE是ABC的角平分线且交于点O，故O为内心，则OC平分ACBAOC=AOE+COE=AOE+DCO=ABO+BAO+DCO=90答案： 13.考点：多边形的内角与外角试题解析：设这个多边形的边数为n。（n2）180=3604解得n=10答：这个多边形为十边形。答案：这个多边形为十边形 14.考点：三角形的性质及其分类角的余角和补角试题解析：DFAB F=40B=50A=30ACF=A+B=80答案：80 15.考点：三角形的性质及其分类角及角平分线试题解析：BD平分ABC ABD=CBD DAAB，1=60 CBD=ABD=30又 BDC=80 C=180DBC1=70答案：70 16.考点：全等三角形的判定全等三角形的性质试题解析：证明： 12，EBD=EBD ABD=EBD 又3=4，EC=AD ABDEBC（AAS） AB=BE答案：见解析 17.考点：全等三角形的判定全等三角形的性质试题解析：由题意可得：OM=ON，MC=NC又OC=OC OMCONC（SSS） MOC=NOC OC是AOB的角平分线答案：见解析 18.考点：三角形的性质及其分类试题解析：由图像可得3=1+2，1=BACDAC3=4，1=2，BAC=604=3=1+2=21=2（BACDAC）=1202DACDAC+3+4=180DAC+1202DAC+1202DAC=180即DAC=20答案：20 19.考点：全等三角形的判定平行线的判定及性质相交线、对顶角、邻补角试题解析：本题第（2）小题的证明针对的是（1）的答案（1）BD=DC等（答案不唯一）（2）由图像可得FDC=EDBCFBEDBE=DCF又BD=DCBDECDF （ASA）答案：见解析 20.考点：全等三角形的判定角的余角和补角试题解析：AG=AD，AGAD证明：BE、CF分别是AC、AB边上的高+=，+= 90，=,又=，= ，(SAS)，则=，=,+= ，+= 90，即= ，答案：见解析 21.考点：三角形的性质及其分类三角形中的角平分线、中线、高线试题解析：BAC=50，C=70，ADBCABC=60，DAC=9070=20AE，BF平分BAC，ABCABE=30，BAE=25BOA=1803025=125答案：DAC=20，BOA=125 22.考点：全等三角形的判定全等三角形的性质试题解析：（1）AEOADO，AECADB，ABOACO，EBODCO（2）正确。AO平分BAC，CEAB BDACEAO=DAO，AEO=ADO又AO=AOAEOADO（AAS）AE=ADDAB=EAC，AEO=ADOAECADB（ASA）AB=ACABAE=AC-AD即BE=CD答案：见解析 23.考点：角及角平分线图形的翻折试题解析：（1）1+2=2A（连接AA，1，2为外角即可得出）（2）由（1）1+2=2A，得2A=130，A=65IB平分ABC，IC平分ACB，IBC+ICB=（ABC+ACB）=（180A）=90A，BIC=180（IBC+ICB），=180（90A）=90+65=122.5；（3）BFAC，CGAB，AFH+AGH=90+90=180，FHG+A=180，BHC=FHG=180A，由（1）知1+2=2A，A=（1+2），BHC=180（1+2）答案：见解析
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