2019-2020年高中数学 第一章 空间几何体期末复习题新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中数学 第一章 空间几何体期末复习题新人教A版必修2 【知识结构】【知识梳理】（一）空间几何体的三视图和直观图1三视图（正、侧、俯视图）的画法：长对正、高平齐、宽相等2直观图：斜二测画法，直观图中斜坐标系，两轴夹角为；平行于轴（或轴）的线段长度不变，平行于轴的线段长度减半（三）空间几何体的表面积和体积几何体表面积相关公式体积公式棱柱棱锥棱台圆柱（底面半径，母线长）圆锥（底面半径，母线长）圆台（下底半径，上底半径，母线长）（）球体【考点题型】考点一：空间几何体的结构1给出如下四个命题：棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；多面体至少有四个面；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有（ ） A1个B2个C3个D4个考点二：三视图与直观图2下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A B C D3如图所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是( )ABCD 4在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是()A角的水平放置的直观图不一定是角 B相等的角在直观图中仍然相等C相等的线段在直观图中仍然相等D若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等5对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的( )A2倍 B倍 C倍 D倍65656有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图所示，则该几何体的表面积为( )ABCD7一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )ABCD俯视图 2 2 2 正视图 2 2 2 侧视图 （第7题图） （第8题图）8如图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为( )A B C D9某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A 28+6 B30+6 C56+ 12 D60+1210某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A B C D（）（第10题图） （第11题图）11某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）ABCD考点三：表面积、体积公式的应用12一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是( )A B C D13已知三个球的体积之比为1:8:27，则它们的表面积之比为（ ）A1:2:3B1:4:9C2:3:4D1:8:27 14若一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为（ ）A B C D15设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为（）AB2C4D16长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对17要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：底面半径扩大4倍，高缩小倍；底面半径扩大2倍，高缩为原来的；底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；底面半径扩大2倍，高扩大2倍；底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是( )A 1 B2 C3 D4 18若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为、，则（ ）A B C D19向高为H的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（ ）20设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（ ）A B C D21圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A120 B150 C180 D24022体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（ ）A B C D不能确定