泉州市南安市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1有理数2016的相反数是（）A2016B2016C0D2下列结论中错误的是（）A零是有理数B零是整数C零既是正数又是负数D零是自然数3若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是（）A4B4C2或2D2或44若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A1B2C3D1或35下列代数式书写正确的是（）AabB abC2abD3ab6a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）Aa，b，c是负数Ba，b，c是正数Ca，b是负数，c是正数Da是负数，b，c是正数7下列代数式中，值一定是正数的是（）Ax2B|x1|Cx2+1D|x+y|+18下列运算结果正确的是（）A2422=4B22（32）=C2=8D（1）2016=19使代数式的值为0的x值是（）A1BCD110下列计算结果是3是（）A（3）（1）B（3）23C|3|D（3）二、填空题11长为a米，宽为b米的长方形草地，其周长为米12计算：35=132=14一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为15已知x+y=3，则2x2y+1=16在数轴上A、B、C、D表示的数分别为1，+2，m，n，则A、B两点距离为，C、D两点距离为三、解答题（共86分）17画出数轴，并在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“”连接起来：3，4，0，4，218把下列各数填在相应的集合内：12，2，0.23，1.65，3.14，3.7，7，0，（1）正有理数集合：；（2）负整数集合： ；（3）负分数集合： 19计算：（+20）+（10）（12）+（+5）（+26）20计算：2（）21计算：（1）20166（2）|22计算：5（）0.25+（2）3（2）|（）2|23有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？24某中学为了适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位（1）试用a、n的代数式表示m和p；（2）若教室只能安排15排座位，座位总数达到480个，则第一排应安排多少个座位？25阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：，；（1）猜想：1+2+3+4+n=；（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+100；（3）计算：26我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算（1）寄一封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票，此信重约多少克？（3）有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？2016-2017学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1有理数2016的相反数是（）A2016B2016C0D【考点】有理数【分析】根据相反数的定义，可以得到有理数2016的相反数【解答】解：有理数2016的相反数是2016，故选B【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义2下列结论中错误的是（）A零是有理数B零是整数C零既是正数又是负数D零是自然数【考点】有理数【分析】根据各个选项的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题【解答】解：零是有理数，故选项A正确，零是整数，故选项B正确，零既不是正数也不是负数，故选项C错误，零是自然数，故选项D错误，故选C【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的相关概念3若|a|=3，|b|=1，则代数式a+b的值是（）A4B4C2或2D2或4【考点】代数式求值；绝对值【分析】先根据已知求出a、b的值，再分别代入求出即可【解答】解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=3，b=1时，a+b=2；当a=3，b=1时，a+b=2；当a=3，b=1时，a+b=4故选D【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键4若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（）A1B2C3D1或3【考点】有理数的乘法【专题】常规题型【分析】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数个，积为正【解答】解：abcd0，a，b，c，d中有1个或3个负数，故选D【点评】本题考查了几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正5下列代数式书写正确的是（）AabB abC2abD3ab【考点】代数式【分析】根据代数式的书写要求判断各项【解答】解：A、正确的书写格式是，错误；B、正确的书写格式是，正确；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，错误；故选B【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式6a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）Aa，b，c是负数Ba，b，c是正数Ca，b是负数，c是正数Da是负数，b，c是正数【考点】数轴；正数和负数【分析】根据数轴上的原点左边的数表示负数，右边的数表示正数解答即可【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0bc，所以a是负数，b，c是正数，故选：D【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的数原点左边的数表示负数，右边的数表示正数是解题的关键7下列代数式中，值一定是正数的是（）Ax2B|x1|Cx2+1D|x+y|+1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据平方数非负数，绝对值非负数对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、x=0时，x2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、x=1时，|x1|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、x20，x2+11，不一定是正数，故本选项错误；D、|x+y|+11，一定是正数，故本选项正确故选D【点评】本题考查了偶次方非负数，绝对值非负数的性质，熟记各性质是解题的关键8下列运算结果正确的是（）A2422=4B22（32）=C2=8D（1）2016=1【考点】有理数的混合运算【专题】推理填空题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一判断即可【解答】解：2422=6，选项A不正确；22（32）=，选项B不正确；2=，选项C不正确；（1）2016=1，选项D正确故选：D【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算9使代数式的值为0的x值是（）A1BCD1【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为0，则分子为零，进而得出答案【解答】解：代数式的值为0，2x1=0，解得：x=故选：B【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键10下列计算结果是3是（）A（3）（1）B（3）23C|3|D（3）【考点】有理数的混合运算【专题】推理填空题【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，有理数的混合运算，以及相反数和绝对值的含义和求法，逐一判断即可【解答】解：（3）（1）=3，选项A不正确；（3）23=3，选项B不正确；|3|=3，选项C正确；（3）=3，选项D不正确故选：C【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，有理数的混合运算，以及相反数和绝对值的含义和求法，要熟练掌握二、填空题11长为a米，宽为b米的长方形草地，其周长为2a+2b米【考点】列代数式【分析】长方形的周长=2（长+宽）【解答】解：长为a，宽为b的长方形周长=2（a+b）=2a+2b；故答案为：2a+2b【点评】此题考查代数式问题，解题关键是掌握长方形的周长计算公式12计算：35=8【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：35=8故答案为：8【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键13（2）2=【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方14一天的时间共86400秒，用科学记数法表示为8.64104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将86400用科学记数法表示为8.64104故答案为：8.64104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15已知x+y=3，则2x2y+1=7【考点】代数式求值【分析】将x+y=3代入2x2y+1=2（x+y）+1可得【解答】解：x+y=3，2x2y+1=2（x+y）+1=2（3）+1=7，故答案为：7【点评】本题主要考查代数式的求值，熟练掌握整体代入思想是解题的关键16在数轴上A、B、C、D表示的数分别为1，+2，m，n，则A、B两点距离为3，C、D两点距离为|mn|【考点】数轴【分析】根据数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值解答即可【解答】解：A、B表示的数分别为1，+2，A、B两点距离为|12|=3；C、D表示的数分别为m，n，C、D两点距离为|mn|，故答案为：3；|mn|【点评】本题考查了数轴的有关知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想三、解答题（共86分）17画出数轴，并在数轴上表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“”连接起来：3，4，0，4，2【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，然后根据数轴的特点，可以将题目中的数据按照从左到右的顺序排列起来【解答】解：由题意可得，3，4，0，4，2在数轴上表示，如下图所示，按照从小到大的顺序排列为：43024【点评】本题考查有理数的大小比较、数轴，解题的关键是明确数轴的特点：右边的数总比左边的大18把下列各数填在相应的集合内：12，2，0.23，1.65，3.14，3.7，7，0，（1）正有理数集合：12，1.65，3.14，7；（2）负整数集合：2 ；（3）负分数集合：0.23，3.7， 【考点】有理数【分析】根据题目中的数据，可以分别求得正有理数集合、负整数集合、负分数集合，本题得以解决【解答】解：在12，2，0.23，1.65，3.14，3.7，7，0，中，（1）正有理数集合：12，1.65，3.14，7；（2）负整数集合；2；（3）负分数集合：0.23，3.7， ；故答案为：（1）12，1.65，3.14，7；（2）2；（3）0.23，3.7，【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分方法19计算：（+20）+（10）（12）+（+5）（+26）【考点】有理数的加减混合运算【分析】根据有理数加减运算法则即可求出答案【解答】解：原式=2010+12+526=（20+12+5）+（1026）=37+（36）=1【点评】本题考查有理数加减运算，属于基础题型20计算：2（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：2（）=2（）=（）=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算21计算：（1）20166（2）|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）20166（2）|=1（3）=1+1=2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22计算：5（）0.25+（2）3（2）|（）2|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：5（）0.25+（2）3（2）|（）2|=30.25+（8）（2）=30.25+3=38.75=12【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算23有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了1200米，第三次上升了2100米，第四次上升了1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？【考点】有理数的加法【专题】计算题【分析】根据有理数的加法的运算方法，用这架直升飞机起飞的高度加上四次上升的高度，求出此时这架飞机离海平面多少米即可【解答】解：1000+1500+（1200）+2100+（1700）=（1000+1500+2100）+（12001700）=4600+（2900）=1700（米）答：此时这架飞机离海平面1700米【点评】此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得024某中学为了适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位（1）试用a、n的代数式表示m和p；（2）若教室只能安排15排座位，座位总数达到480个，则第一排应安排多少个座位？【考点】列代数式【分析】通过第2排，第3排的座位数，找到在第1排的基础上增加的座位数的规律，即增加的座位数比本排数少1由此写出第n排的座位数【解答】解：（1）根据题意可得：m=a+n1；p=na+1+2+n1=na+；（2）由p=480，n=15得：15a+=480，解得：a=25【点评】此题考查代数式问题，学会用代数式表示相关的量，会计算代数式的值对于找规律的问题要学会从特殊到一般的思考方法25阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：，；（1）猜想：1+2+3+4+n=n（n+1）；（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+100；（3）计算：【考点】有理数的加法【专题】计算题；规律型【分析】（1）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；（2）根据（1）中发现的规律计算即可；（3）结合上述规律，只需变形为=（1+2+49）即可计算【解答】解：（1）1+2+3+4+n=n（n+1）；（2）1+2+3+4+100=100（100+1）=5050；（3）=（1+2+49）=49（49+1）=612.5故答案为： n（n+1）【点评】考查了规律型：数字的变化，此题注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系26我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克）每20克需贴邮票0.80元，不足20克重的以20克计算；超过100克的，超过部分每100克需加贴2.00元，不足100克的以100克计算（1）寄一封重41克的国内平信，需贴邮票多少元？（2）某人寄一封国内平信贴了6.00元邮票，此信重约多少克？（3）有9人参加一次数学竞赛，每份答卷重14克，每个信封重5克，将这9份答卷分装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；方案型【分析】（1）41克不足100克，应按3个20克的质量付邮费（2）100克的平信邮费是4元，200克的物品邮费应是6元就可以判断平信的质量（3）9份答卷以及两个信封总计136克，分成两个小于或等于100克的信封比较省钱【解答】解：（1）41克在100克以内，应贴2.4元的邮票（2）信的质量应大于100克，小于或等于200克（3）9份答卷以及两个信封总计136克，因而把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱设其中一个信封装x份答卷，则另一信封装（9x）份答卷则第一个信封的质量是：14x+5100；另一个信封的质量是：14（9x）+5100，解这两个不等式组成的不等式组，得：2.3x6.1则x=3或4或5或6共四种情况一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份最省答：41克在100克以内，应贴2.4元的邮票；某人寄封国内平信贴了6.00元邮票，此信质量应大于100克，小于或等于200克；比较省钱的做法是：一个信封装3份答卷，另一个信封装6份答卷，或一个装4份，另一个装5份【点评】解决本题的关键是能够正确确定未知数x的范围，然后分情况进行讨论第17页（共17页）