2019-2020年高三数学下学期大测试题（三）文.doc

2019-2020年高三数学下学期大测试题（三）文欢迎你参加这次考试，祝你取得好成绩！一、选择题（每大题共12个小题，每小题5分，在每小题 出的四个选项中，只有一项是符合项目要求的）1、已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则=A、1，3 B、3，7，9 C、3，5，9 D、3，92、已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数= A、 B、1 C、1 D、3、命题“0，0”的否定是 A、0，0 B、0，0 C、0，0 D、0，04、已知向量（1，1），2=（4，2），则向量，的夹角为 A、 B、 C、 D、5、已知数列n是等比例数，1=1，并且2，2+1，3成等差数列，则4=A、1 B、1或4 C、 1或8 D、86、已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是A、288+36 B、60 C、288+72 D、288+87、若关于直线m，n与平面，有下列四个命题。差m/，n/，且/，则m/n若m，n，且，则mn若m，n/，且/，则mn若m/，n，且，则m/n其中真命题的序号是A、 B、 C、 D、8、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A、=4 B、=5 C、=6 D、=7 +2209、设，满足约束条件 +10 220则的取值范围是A、1， B、1，5 C、，+） D、5，+）10、已知F是双曲线=1（0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为A、（1，2） B、（2，1+） C、（，1） D、（1+，+）11、点M（0，）是抛物线2=2P（P0）上一点， 若点M到该抛物线的焦点的距离为2，则点M到坐标原点的距离为A、 B、 C、 D、 12、设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当 2，0时，若在区间（2，6）内关于的方程（1）恰有3个不同的实数根，则的取值范围是A、（1，2） B、（2，+） C、（1，） D、（，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、甲、乙等五人排成一排，甲不排两端，且乙与甲不相邻，符合条件的不同排法有 种。（用数字做答）14、设数列an的通项公式为an =2n9，（nN*）则 15、差将函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像关于原点对称，则= 16、已知，正实数满足，且b，若在区间上的最大值为3，则a+b= 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题洪12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，=3。（）求ABC的面积（）若b+c=6，求a的值。18、（本小题洪12分）如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD平面CDEF，BAD=CDA，AB=AD=DE=，M是线段AE上的动点。（）试确定点M的位置，使AC/平面MDF，并说明理由。（）在（）的条件下，求平面MDF将几何体ADEBCF分成的两部分的体积之比。19、（本小题满12分）从某学校 的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160），第二组160，165）第八组190，195。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。（）求第七组的频率；（）估计读校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（合180cm）的人数；（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求概率P（EUF）。20、（本小题满12分）已知椭圆过点M（0，2），离心率（）求椭圆的方程；（）设过定点N（2，0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率的取值范围。21、（本小题满分12分）已知函数的图象在点P处的切线方程为（I）求实数，的值；（II）设是2，+）上的增函数，求实数m的最大值。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲：如图，AB是O的直径，AC是O的一条弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，且DE交AC的延长线于点E，OE交AD于点F（I）求证：DE是O的切线；（II）若，求的值。23、（本小题满分10分），选修44，坐标系与参数方程：已知曲线C的极坐标方程是=4cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）（I）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直成l的参数方程化为普通方程；（II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，试求实数m的值。24、（本小题满分10分）选修45，不等式选讲：设函数（I）解不等式：0（II）若对一切实数均成立，求m的取值范围。嘉积中学xx学年度第二学期高三大测（三）数学科答案（文科）一、选择题：每小题5分，满60分。题号123456789101112答案DCBCCACACADD二、填空题：每小题5分，满20分。13、36 14、137 15、 16、 三、解答题：17、（本小题满分12分）解（1）： OA O 2分又=3， 4分 ABC的面积 ABC=6分（2）：由（1）知 bc=5，再根据余弦定理9分 b+c=6 11分 18、解:（1）当M是线段AE的中点时，AC/平面MDF，证明如下：连结CE交DF于N，连结MN，由于M、N分别是AE、CE的中点，所以MN/AC2分所以AC/平面MDF5（2）如图，将几何体ADEBCF补成三棱柱ADEBCF，三棱柱ADE的体积为ADECD=7分则几何体ADEBCF的体积9分又 三棱锥FDEM的体积1分 两部份的体积之比为：（）= （答案：1：4，4，4：1均可）12分19、解:（1）第六组的频率为1分 第七组的频率为10.085（0.0082+0.016+0.042+0.06）=0.064分（2）身高在第一、第二、第三组的频率之和为0.0085+0.0165+0.045=0.320.5，身高在前四组的频率为0.32+0.045=0.520.5，估计这所学校800名男生的身高的中位数为m，则170m175，由0.04+0.08+0.2+（m170）0.04=0.5，解得m=174.5，由直方图得后三组频率为0.06+0.08+0.0085=0.18，所以身高在180cm以上（含180cm）的人数为0.18800=144人8分（3）第六组a、b、c、d。第八组的人数为2人，设为A、B则有ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB，AB共15种情况因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E包含的基本事件为ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7种情况，故P（E）=10分由，所以事件， P（F）=0由于事件E和事件F是互斥事件所以1分20、解：（1）由题意得b=2，2分结合，解得 椭圆的方程为5分（2）设A（），B（），则设直线的方程为（显然存在）6分 由 消去 即所以 ，8分 = =10分解及 12分 21、解：（1）由 得 4分（2）由（1）知 5分 即 设 即不等式7分当8分当t 所以数因此 即 又综上，m的最大值为312分22、解：（I）证明：连结OD，可得ODA=OAD=DAC OD/AE，又AEDE DEOD，又OD为半径， DE是O的切线5分（）过D作DHAB于H 则有DOH=CABcosDOH=cosCAB=设OD=5，则AB=10，OH=3，DH=4 AH=8 AD=80由AEFADB可得AD=AEAB=AE10 AE=8 （8分）又由AEFDOF可得AF：DF=AE：OD=； （10分）23、解（I）曲线C的极坐标方程是=4cos化为直角坐标方程为：直线L的直角坐标方程为：（5分）（）解法一：由I知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，圆心到直线L的距离， （10分）解法二：把 （是叁数）代人方程得 （10分）24、解：（1）当、当当所以成立综上，原不等式的解集为5分（2）当10分