2019-2020年高中数学 模块综合测试卷 新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学 模块综合测试卷 新人教A版必修3一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是(B)A1，2，3，4，5 B5，15，25，35，45 C2，4，6，8，10 D4，13，22，31，402给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；“当x为某一实数时可使x20”是不可能事件；“明天广州要下雨”是必然事件；“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件其中正确命题的个数是(D)A0个 B1个 C2个 D3个3下列可能是四进制数的是(C)A5 123 B6 542 C3 103 D4 3124(xx重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()As BsCs Ds解析：k9，s1条件成立，运行第一次，s，k8；条件成立，运行第二次，s，k7；条件成立，运行第三次，s，k6；条件不成立，输出k6，由此可知判断框内可填入的条件是：s，故选C.答案：C5有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于30.5的数据大约占有(A)12.5，15.5)3；15.5，18.5)8；18.5，21.5)9；21.5，24.5)11；24.5，27.5)10；27.5，30.5)6；30.5，33.5)3.A94% B6% C88% D12%6样本a1，a2，a3，a10的平均数为a，样本b1，b2，b3，b10的平均数为b，那么样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，a10，b10的平均数为(B)7(xx广东高考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A200，20 B100，20 C200，10 D100，10解析：由题意知，样本容量为(3 5004 5002 000)2%200，其中高中生人数为2 0002%40，高中生的近视人数为4050%20，故选A.答案：A8袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球，从中任取1球，取到的不是白球的概率为(C)A. B. C. D非以上答案9在两个袋内，分别装着写有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为(C)A. B. C. D.10以A2，4，6，7，8，11，12，13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是(D)A. B. C. D.11若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如右图)，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数和平均数分别是(C) A91，91.5 B91，92C91.5，91.5 D91.5，9212从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(B)A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填写在题中的横线上)13口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_答案：0.3214在区间0，4内随机取两个数a、b，则使得函数f(x)x2axb2有零点的概率为_答案：15(xx浙江高考)若某程序框图如图所示，当输入50时，该程序运算后输出的结果是_解析：第一次运行结果S1，i2，第二次运行结果S4，i3；第三次运行结果S11，i4；第四次运行结果S26，i5；第五次运行结果S57，i6，此时S5750，输出i6.答案：616(xx湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i_解析：第一次执行循环体后：a5，i2；第二次执行循环体后：a16，i3；第三次执行循环体后：a8，i4；第四次执行循环体后：a4，i5，满足条件，循环结束输出i5.答案：5三、解答题(本大题共6小题，共70分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A“抽到的是一等品”，事件B“抽到的是二等品”，事件C“抽到的是三等品”，且已知P(A)0.7，P(B)0.1，P(C)0.05，求下列事件的概率：(1)事件D“抽到的是一等品或二等品”；(2)事件E“抽到的是二等品或三等品”解析：(1)P(D)P(AB)P(A)P(B)0.70.10.8.(2)P(E)P(BC)P(B)P(C)0.10.050.15.18(本小题满分12分)由经验得知，在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)求至多6个人排队的概率；(2)求至少8个人排队的概率解析：(1)P0.10.160.26.(2)P0.30.10.040.44.19(本小题满分12分)已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1，0，4，x，7，14的中位数为5，求这组数据的平均数和方差解析：排列式：1，0，4，x，7，14.中位数是5，且有偶数个数，5，x6，这组数为1，0，4，6，7，14，x5.s2(6)2(5)2(1)2122292/624.67.20(本小题满分12分)为了测试某批灯泡的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下(以小时为单位)：171、159、168、166、170、158、169、166、165、162、168、163、172、161、162、167、164、165、164、167(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图解析：(1)分布表如下：频数频率158，163)50.25163，168)90.45168，173)60.3(2)频率分布直方图如下：21(本小题满分12分)五名学生的数学与物理成绩如下表：学生ABCDE数学8075706560物理7066686462(1)作出散点图和相关直线图；(2)求出回归直线方程解析：(1)所求图如下：(2)70，66，xiyi23 190，x24 750，则0.36；660.367040.8，回归直线方程为0.36x40.8.22(本小题满分10分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30)1200.6第二组30，35)195p第三组35，40)1000.5第四组40，45)a0.4第五组45，50)300.3第六组50，55)150.3(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值；(2)从年龄段在40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)岁的概率解析：(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为0.06.频率直方图如下：第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1 000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 0000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为1 0000.15150，所以a1500.460.(2)因为40，45)岁年龄段的“低碳族”与45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40，45)岁中有4人，45，50)岁中有2人设40，45)岁中的4人为a、b、c、d，45，50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m)，(b，n)，(c，d)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，(m，n)，共15种；其中恰有1人年龄在40，45)岁的有(a，m)，(a，n)，(b，m)，(b，n)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，共8种所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45)岁的概率为P.