资源描述
2019-2020年高中数学 数列章末检测 苏教版必修5一、选择题1.夏季某高山上的温度从山脚起,每升高100米降低,已知山顶处的温度是,山脚处的温度是,则这座山的山顶与山脚的高度差是()A1700米B1600米C1500米D1400米2.已知各项均为正数的等比数列,=5,=10,则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) 3. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于A.6 B.7 C.8 D.94. 设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是A、B、C、D、5. 已知为等比数列,Sn是它的前n项和。若, 且与2的等差中项为,则= A35 B.33 C.31 D.296. 设等比数列的前项和为,若,则()A14 B16 C18 D207. 如果等差数列中,那么(A)14 (B)21 (C)28 (D)358. 已知等比数列满足,且,则当时,A. B. C. D. 9. 数列的通项,其前项和为,则为A B C D10. 已知数列的前项和,且=(2),=,则=( )A. B. C. D.11. 将正奇数排列如右表其中第行第个数表示,例如,若=2011,则( )A.53 B.52 C.51 D.5012. 函数=(0)的图像在点(,)处的切线与轴交点的横坐标为,为正整数,则=( )A. B. C. D.二、填空题13. 若数列满足:对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为,则得到一个新数列例如,若数列是,则数列是已知对任意的,则 , 14.已知 我们把使乘积a1a2a3an为整数的数n叫做“劣数”,则在区间(1,xx)内的所有劣数的和为 15. 设,为实数,首项为,公差为的等差数列 的前n项和为,满足,则的取值范围是 16. 已知数列满足则的最小值为_.三、解答题17. 已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nN*),求数列的前n项和18. (本小题满分12分)已知数列满足:,=,数列满足.() 求数列、的通项公式;()证明:数列中的任意三项不可能成等差数列19自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,nN,且x10不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c求xn1与xn的关系式;猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)设a2,c1,为保证对任意x1(0,2),都有xn0,nN,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论20. (本小题满分12分)已知数列中, .()设,求数列的通项公式;()求使不等式成立的的取值范围 .21. (本小题满分12分)已知数列an满足a10,a22,且对任意m、nN*都有a2m1a2n12amn12(mn)2()设bna2n1a2n1(nN*),证明:bn是等差数列;()设cn(an+1an)qn1(q0,nN*),求数列cn的前n项和Sn.22. (本小题满分12分) 设数列对一切正整数均有,且 ,如果,(1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)设数列前项之积为,试比较与的大小,并证明你的结论22已知,点在函数的图象上,设,数列的前项为。 (1)证明数列是等比数列;(2)求及数列的通项;(3)求证:Sn+=1.提高题:已知函数f(x)定义在区间(1,1)上,f()1,且当x,y(1,1)时,恒有f(x)f(y)f(),又数列an满足a1,an+1,设bn证明:f(x)在(1,1)上为奇函数;求f(an)的表达式;是否存在正整数m,使得对任意nN,都有bn0,所以ab. 猜测:当且仅当ab,且时,每年年初鱼群的总量保持不变. ()若b的值使得xn0,nN*由xn+1=xn(3bxn), nN*, 知 0xn3b, nN*, 特别地,有0x13b. 即0b0.又因为xk+1=xk(2xk)=(xk1)2+114又mN,存在m5,使得对任意nN,有
展开阅读全文