2019-2020年高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定课时练 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定课时练 新人教A版必修2一、选择题:1若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（ ）.A平面OAB B平面OACC平面OBC D平面ABC2若直线平面，直线，则（ ）. A Bl可能和m平行Cl和m相交 D l和m不相交3. 一条直线和平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.直线a直线b，b平面，则a与的关系是（） AaB. aCDa或a二、填空题:5.直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的 都垂直，则这条直线与该平面垂直. 符号语言表示为： .设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下说法：若，则是垂心； 若两两互相垂直，则是垂心；若，是的中点，则；若，则是的外心.其中正确说法的序号依次是 .三、解答题：7. 如图，求证：8.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD. 证明：AD平面PAC.9.如图，在正三棱柱中，侧棱长为 ，底面三角形的边长为1，则与侧面 所成的角是多少度.10.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与在平面ABC1D1所成的角的正弦值.提示:要求直线AE与平面ABC1D1所成的角的正弦值，只需找出AE在平面ABC1D1内的射影即可。为此设F为CD的中点，EF与平面ABC1D1的交点为O，则可证明EF垂直于平面ABC1D1.