2019-2020年高三打靶试题文科数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三打靶试题文科数学试题 含答案一、选择题： DAABD ABBCB二、填空题：11. 25 12. 13. 6 14. 15. x216y三、解答题：16. （本小题满分12分）（）由，可得，则 ， 7分化简得， 8分 9分， 10分又，由余弦定理可得， 11分. 12分17()甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差.(3分)()根据上面的统计数据,可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为,则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为.-6分()设事件A:从甲城市和乙城市的上述数据中分别任取一个,这两个城市的空气质量等级相同,由题意可知,从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个,共有25个结果,分别记为:(29,43),(29,41),(29,55),(29,58)(29,78),(53,43),(53,41),(53,55),(53,58),(53,78),(57,43),(57,41),(57,55),(57,58),(57,78),(75,43),(75,41),(75,55),(75,58),(75,78),(106,43),(106,41),(106,55),(106,58),(106,78).-9分)其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29,乙41,乙43,同为2级良的为甲53,甲57,甲75,乙55,乙58,乙78.则空气质量等级相同的为:(29,41),(29,43),(53,55),(53,58),(53,78),(57,55),(57,58),(57,78),(75,55),(75,58),(75,78).共11个结果. -11分 则P(A)=.-12分18（本小题满分12分）解：（）连接交于点，则为的中点，连接因为点为中点，所以为的中位线所以，2分面， 面，面 4分（）连接，为的中点，为矩形，又，为平行四边形，为正三角形 ，面面面面 8分（）因为，所以所以12分19（本小题满分12分）解：（）在中，令，可得，当时，所以 即而 ，即当，又，所以，数列是首项和公差均为1的等差数列 4分于是，所以 6分（）因为，所以 8分 得证. 12分20（本小题满分13分）解：（I）由得1分当时，恒成立，故在区间上单调递增；2分当时，由得或；得，故在区间和上单调递增，在区间上单调递减；3分时，在区间上单调递减，在区间上单调递增；4分时，由得；得，故在区间上单调递减,在区间上单调递增；5分综上所述：当时，在区间上单调递增；当时，在区间和上单调递增，在区间上单调递减；时，在区间上单调递减，在区间上单调递增；时，在区间上单调递减，在区间上单调递增.6分（II）由（I）可知，且，7分，且，。8分令9分则10分当，所以，当，所以；，在区间上单调递减。11分时，综上所述：若是函数的两个极值点，则。21（本小题满分14分）解：（）（）法一（联立法）（）当直线AB的斜率存在时，设由。，所以的范围是。（）（）法二（坐标法）由可得，消去得：（）=（）