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惠来一中2011-xx学年度第二学期第三次阶段性考试2019-2020年高二下学期第三次阶段考试数学（理）试题（缺答案）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共40 分)一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设（是虚数单位），则（ ）A B C D 2若集合，则集合（ ）A. B. C. D. R 3设向量、满足:,则与的夹角是（ ）A B C D 4将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为 （ ） A10 B20 C30 D404【解析】安排方法可分为3+2及2+3两类，则共有种分法，故选B5若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )6若，则二项式的展开式中含x项的系数是( )A240BC210D7设实数x，y满足，则点不在区域内的概率是（ ）ABCD 8定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C已知，则函数上的均值为（ ）ABC D10第二部分非选择题 (共 110 分)二填空题：本大题共6小题, （9-13必答，14,15题任选一题）每小题5分, 共30分. 把答案填在答卷的相应位置9若点在直线上，则= 10已知向量且，若数列的前项和为，且，则= 11某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人12. 抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为,令事件,事件,则的值为 13已知函数满足：，3， 则 的值等于 选做题（二选一）14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为 15. （几何证明选做题）如图，已知是O外一点，为O的切线，为切点，割线经过圆心，若，则O的半径长为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知中，、是三个内角、的对边，关于的不等式的解集是空集（1）求角的最大值；（2）若，的面积，求当角取最大值时的值17、（本小题满分12分）甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为（I）如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图其中如果甲获胜，输人a=lb=0;如果乙获胜，则输人a=0，b=1请问在两个判断框中应分别填写什么条件？（）求p的值；（）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和18（本小题满分14分）四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA= AB =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动（I）求证：当N是BC边的中点时，MN平面PAC; （）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；（）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为4519.（本题满分14分）数列的前n项和记为Sn，点（Sn，）在直线上，nN*（1）若数列是等比数列，求实数t的值；（2）设，在（1）的条件下，求数列的前n项和；（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数i的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”.20.(本小题满分14分）.已知圆C的圆心为C(m，0), m3，半径为，圆C与离心率的椭圆的其中一个公共点为A(3，l) ,F1 ,F2分别是椭圆的左、右焦点.(I)求圆C的标准方程；(II)若点P的坐标为(4，4)，试探究直线PF1与圆C能否相切？若能，设直线PF1与椭圆E相交于A，B两点，求ABF2的面积;若不能,请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为， 并且与平行.（1）求的值； （2）已知实数tR，求函数的最小值；（3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.
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