2019-2020年高二3月月考（数学理）.doc

2019-2020年高二3月月考（数学理）一、选择题： 1、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD2、函数是减函数的区间为 ( )A B C D3、一个物体的运动方程是，则该物体在t=3时的瞬时速度是（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 84、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D5、下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。 A； B；C； D6、曲线在点处的切线斜率为（ ）A2BCD7、下列函数中导数是，（k为大于零的常数）的函数是（ ） 8、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于”时，反设正确的是（ ）A假设三个内角都不大于B假设三个内角至多有一个大于C假设三个内角都大于 D假设三个内角至多有两个大于9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A1个 B2个 C3个 D 4个 10、下列值等于1的定积分是（ ） 11、有一段演绎推理是：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线，直线，b，则ab。”这个结论显然是错误的，因为（ ）A.大前提错 B.小前提错 C.推理形式错 D.非以上错误12、把正整数按下图所示的规律排序，则从xx到xx的箭头方向依次为（ ）二、填空题： 13、=_14、函数的导数是 _ 15、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为_ 16、函数的单调增区间为_17、抛物线与直线x+y=2所围图形的面积是_18、函数的图象如图所示，则的值一定_（填“等于0”，“大于0”，“小于0”）三、解答题： 19、已知函数f(x)=x33x29xa, （I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值20、已知数列，=1，（n=1,2,3, ）(1) 求；(2)归纳猜想通项公式；(3)用数学归纳法证明你的猜想。21、设 和满足下列两个条件：在x=-1处有极值，曲线和在点（2，4）处有公切线。求的值。OO122、请你设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？ 23、设是函数的一个极值点.求与的关系式（用表示），并求的单调区间。24、用适当方法证明：已知：，求证：。答案112123456789101112ADCADCBAACAB13、 14、 15、16、 17、9/2 18、大于019、减区间是 ； 20、 ；归纳猜想；数学归纳法证明略21、a=0，b=-3，c=222、当帐篷的顶点到底面中心的距离为2m时，帐篷体积最大。23、2a+b=-3当a4时，减区间（，a1）（3，）增区间（a1，3）24、用作差比较法、综合法、分析法均可证明，证明略。