2019-2020年高二12月联考数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高二12月联考数学（理）试题 含答案1、 选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知直线的倾斜角是，则的值是 （ ） A.-1 B. 0 C.1 D.22l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 （ ） A.l1l2，l2l3l1l3 B.l1l2，l2l3l1l3 C.l1l2l3l1，l2，l3共面 D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面3. 已知复合命题是真命题，则下列命题中也是真命题的是 ( )A B C D4方程表示的圆 ( ) A关于x轴对称B关于y轴对称 C关于直线对称D关于直线对称5直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1L2，则a的值为 （） A.3 B.2 C.3或2 D.3或26. 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示, 则棱S B的长为 （）A. B. 第6题图C. D. 7.已知向量，若，则与的值可以是 ( )A. B. C. D. 2，28在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 （） A. B. C. D.9若点在两条平行直线与之间，则整数的值为( )A B C D 10. 方程为1(ab0)的椭圆的左顶点为A, 左、右焦点分别为F1、F2, D是它短轴上的一个端点, 若错误！未找到引用源。, 则该椭圆的离心率为 （）A. B. C. D.11如图, 在棱长为1的正方体中, 点分别是棱的中点, 是侧面内一点, 若平面, 则线段长度的取值范围是 （）A. B.第11题图C. D.12若所有满足的实数x, y均满足，则的取值范围为 ( ) ABCD二、填空题: (本大题共有4个小题, 每小题5分, 共20分. 把正确答案填在答题卡的相应位置. ) 13. 若两圆和有三条公切线，则常数 . 14. 已知三棱锥的体积为1, 是的中点, 是的中点, 则三棱锥 的体积是_.15.圆心在曲线y=- 错误！未找到引用源。(x0)上，且与直线3x-4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是_16.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，18至22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点（I）求圆的方程；（II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程18. （本小题满分12分）已知命题实数x满足，命题实数x满足（1） 当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围;（2） 若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.19（本题12分）如图，是圆柱的轴截面，是底面圆周上异于，的一点，(1)求证：平面平面.(2)求几何体的体积的最大值.20（本小题满分12分）如图所示，正三棱柱的底面边长与侧棱长均为，为中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.21.（本小题满分12分，（1）小题4分，（2）小题8分）已知椭圆E：1(ab0)的半焦距为c，原点O到经过两点（c,0）,(0,b)的直线的距离为错误！未找到引用源。c, (1)求椭圆E的离心率；（2）如图，AB是圆M: (x+2)2+(y-1)2=错误！未找到引用源。的一条直径，若椭圆E经过A,B两点，求椭圆E的方程MABXYO.22. (本小题满分12分) 以椭圆C： 的中心O为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”。设椭圆C的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且满足AB=2,SOAB= SOFB(1) 求椭圆C及其“准圆”的方程； (2) 对于给定的椭圆C，若点P是射线y=x(x)与椭圆C的“准圆”的交点，是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形，使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内（包括边界）？若存在，请写出作图方法，并予以证明；若不存在，请说明理由。重庆市巫山中学高xx级xx年秋期联合考试理科数学试卷答案112题；CBBDA AABBD CA13; 14: 15:(x-2)2+(y+ )2=9 16: 1617解：（I）直线与两坐标轴的交点分别为，（2分）所以线段的中点为，（4分）故所求圆的方程为（5分）（II）设直线到原点距离为，则（7分）若直线斜率不存在，不符合题意若直线斜率存在，设直线方程为，则，解得或（9分）所以直线的方程为或（10分）18.解：（1）若真：；当时，若真： 3分且为真 实数的取值范围为： 6分（2）是的必要不充分条件 是的充分不必要条件 10分若真：且等号不同时取得 （不写“且等号不同时取得”，写检验也可） 12分19.(1)证明 C是底面圆周上异于A，B的一点，AB是底面圆的直径,.2分 3分 6分(2)在Rt中,设,则10分当,即时, 的最大值为.20.（1）连接与交于，则为中点，又为中点，所以，又平面，所以平面.5（2）法一：（构造垂面，作线面角的平面角）取中点，连接，则，又，所以，从而平面，所以平面平面，作于，则平面，所以为直线与平面所成角的平面角，中，所以，所以.法二：（等体积法）设与平面的距离为，由得，等腰中，所以，又，代入求得，从而直线与平面所成的角的正弦值为.1221.(8分)(12分)(8分)(4分)(12分)(4分)22(12分)(10分)(7分)