2019-2020年高中数学 1.1.3第1课时并集和交集同步测试 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 1.1.3第1课时并集和交集同步测试 新人教A版必修1一、选择题1下面四个结论：若a(AB)，则aA；若a(AB)，则a(AB)；若aA，且aB，则a(AB)；若ABA，则ABB.其中正确的个数为()A1 B2C3D4答案C解析不正确，正确，故选C.2已知集合Mx|33，则MN()Ax|x3Bx|3x5Cx|333(xx全国高考卷文科，1题)已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,12,14，则集合AB中元素的个数为()A5B4C3D2答案D解析AB8,14，故选D.4(xx浙江省期中试题)集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则(AB)C()A1,2,3B1,2,4C2,3,4D1,2,3,4答案D解析AB1,2，(AB)C1,2,3,4，故选D.5若AB，则()AA，BBA，BCA，BDA，B答案C6设集合Ax|1x2，集合Bx|xa，若AB，则实数a的取值集合为()Aa|a2Ba|a1Ca|a1Da|1a2答案C解析如图要使AB，应有a1.二、填空题7若集合A2,4，x，B2，x2，且AB2,4，x，则x_.答案0,1或2解析由已知得BA，x24或x2x，x0,1，2，由元素的互异性知x2，x0,1或2.8已知集合Ax|x5，集合Bx|xm，且ABx|5x6，则实数m_.答案6解析用数轴表示集合A、B如图所示由于ABx|5x6，得m6.三、解答题9设集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，AB3，求实数a的值解析AB3，3B.a213，若a33，则a0，此时A0,1，3，B3，1,1，但由于AB1，3与已知AB3矛盾，a0.若2a13，则a1，此时A1,0，3，B4，3,2，AB3综上可知a1.10已知集合Ax|1x3，Bx|2x4x2(1)求AB；(2)若集合Cx|2xa0，满足BCC，求实数a的取值范围解析(1)Bx|x2，Ax|1x3，ABx|2x3(2)Cx|x，BCCBC，2，a4.能力提升一、选择题1已知集合M1,0,1，Nx|xab，a，bM且ab，则MN()A0,1B1,0C1,0,1D1,1答案C解析由题意可知，集合N1,0，所以MNM.2若集合M(x，y)|xy0，P(x，y)|xy2，则MP等于()A(1，1)Bx1或y1C1，1D(1，1)答案D解析MP的元素是方程组的解MP(1，1)3(xx衡水高一检测)若集合A，B，C满足ABA，BCC，则A与C之间的关系为()ACABACCCADAC答案D解析ABA，AB，又BCC，BC，AC，故选D.4当xA时，若x1A，且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M0,1,3的孤星集为M，集合N0,3,4的孤星集为N，则MN()A0,1,3,4B1,4C1,3D0,3答案D解析由条件及孤星集的定义知，M3，N0，则MN0,3二、填空题5以下四个推理：a(AB)aA；a(AB)a(AB)；AAABB；ABAABB.其中正确的为_答案解析是错误的，a(AB)时可推出aA或aB，不一定推出aA.6已知集合Ax|x2pxq0，Bx|x2px2q0，且AB1，则AB_.答案2，1,4解析因为AB1，所以1A，1B，即1是方程x2pxq0和x2px2q0的解，所以解得所以A1，2，B1,4，所以AB2，1,4三、解答题7已知Ax|2axa8，Bx|x1或x5，ABR，求a的取值范围解析Bx|x1或x5，ABR，解得3a.8设Ax|x28x0，Bx|x22(a2)xa240，其中aR.如果ABB，求实数a的取值范围解析Axx28x00，8，ABB，BA.当B时，方程x22(a2)xa240无解，即4(a2)24(a24)0，得a2.当B0或8时，这时方程的判别式4(a2)24(a24)0，得a2.将a2代入方程，解得x0，B0满足当B0，8时，可得a2.综上可得a2或a2.点评(1)当集合BA时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时，要考虑B的情形，切不可漏掉(2)利用集合运算性质化简集合，有利于准确了解集合之间的关系