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2019-2020年高二下学期期中联考数学（文）试题含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上。）1设集合，,则 2已知复数满足（为虚数单位），则 . 3命题“若，则（R）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）4已知集合 ,若,则的值等于.5若是纯虚数，则实数的值是 6“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 7函数的单调减区间为_. 8曲线在点处的切线方程是 9若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是10设函数是定义在R上的偶函数，当时，若，则实数的值为 11已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为_12已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为 13求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解类比上述解题思路，方程的解为 14已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，共90分。请在答题纸相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本题15分）复数且，对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值19（本题16分）已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值20（本题16分）已知函数为偶函数(1)求的值；(2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围xx学年第二学期期中考试高二数学（文科）参考答案一、填空题：1 2. 3. 真 4. -7 5.2 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：法二：解：（1）,-2分当时，,-4分. -6分（2）记 即：-10分整理得：解得 实数的取值范围是.-14分 （缺等号扣2分）18.解：(1) -1分 -3分即-5分当且仅当时取等号-7分(2)证明：假设都不大于0-8分即，同时成立则-11分矛盾-14分假设不成立原命题成立。-15分19解：（1），-2分在上是增函数，0在上恒成立，即在上恒成立-4分令，则在上是增函数，1所以实数的取值范围为-7分（2）由（1）得，若，则，即在上恒成立，此时在上是增函数所以，解得（舍去）-10分若，令，得当时，所以在上是减函数，当时，所以在上是增函数所以，解得（舍去）-13分若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数所以，所以-16分20解：(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x)，即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，即(2k1)x0，k.-6分(2)依题意令log4(4x1)xlog4 (a2xa)，即-8分令t2x，则(1a)t2at10，只需其有一正根即可满足题意当a1时， t1，不合题意，舍去-9分上式有一正一负根t1，t2，即，得a1.此时，a2xa=0， a1. -11分上式有两根相等，即0a22，此时t，若a2(1)，则有t0，且a 2xaa(t1)a0，因此a2(1)-15分综上所述，a的取值范围为a|a1或a22-16分
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