高考数学仿真试题三答案.doc

高考数学仿真试题(三)答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.A 11.A 12.B二、填空题13.4 14.24789 15.4 16.三、解答题17.解：（1）g(x)=x-2+(2)当a1时不等式的解集为x|x6当0a1时不等式的解集为x|4x或x618.解：a=(2cos2,2sincos)=2cos (cos,sin)1=,b=(2sin2,2sincos)=2sin (sin,cos)2=,又12=+= sin=sin()=19.解：（1）设an的首项为a,公差为d,an=5+3(n-1)，即an=3n+2(2)设b1=a2,b2=a4,b3=a8,bn=a2n=32n+2An=(32+2)+(322+2)+(32n+2)=3(2+22+2n)+2n=3+2n=62n-6+2n20.（1）证明：在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABCAA1BC又在ABC中，由AB=2，AC=，BAC=30ACBCBC平面AA1C，而BC平面A1BC，平面AA1C平面A1BC（2）解：=AA1SABC=AA12sin30=AA1=AA1=3,而BC=1S侧=（+2+1）3=9+3(3)解：作ADA1C于D平面AA1C平面A1BCAD平面A1BCACD为AC与平面A1BC所成的角.又AA1=3tanACD=tanACA1=所求的角为6021.解：设销售总额为y,由已知条件知y=a(1+x%)b(1-kx%)=ab(1+x%)(1-kx%)(1)当k=时，y=ab(1+)(1-)= (100+x)(200-x)= (-x2+100x+20000)x=50时，ymax=ab，即在价格上涨50%时，销售总额最大值为ab.(2)y=-kx2+100(1-k)x+10000定义域为(0,)由题设知函数y在（0，）内是单调递增函数0,0k122.（1）解：设P（x,y），则OP中点为E（）由消去y得（2+m2）x2+2mx-1=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则=,=m+1=即AB的中点为E（,）于是消去m,得点P的轨迹方程为2x2+y2-2y=0y=mx+1ax2+y2=2(2)证明：由消去y得(a+m2)x2+2mx-1=0进一步就可以求出|AB|=O到AB的距离d=S(a)=|AB|d=a+2m2=10a12S(a)4