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第二章 整式的加减 检测题一、选择题1.如果一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,那么这个三位数是 () A. abc B. a+b+c C. 100a+10b+c D. 100c+10b+a2.下列合并同类项的结果,正确的是() A. -5xy-5xy=0 B. 3a2b-3ba2=0 C. 2m3+3m3=5m6 D. 3a2-a2=33.若数m增加它的x%后得到数n,则n等于() A. mx% B. m(1+x%) C. m+x% D. m(1+x)%4.要使多项式x2-12mxy+7y2+xy-x+1中不含xy项,那么m的值是() A. 4 B. 3 C. 2 D. 15.x-(y-z)的相反数是() A. -x+y-z B. -x-y+z C. -x-y-z D. -x+y+z6.如果a2-2ab=-10,b2-2ab=16,那么-a2+4ab-b2的值是() A. 6 B. -6 C. 22 D. -227.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,其中第10个式子是() A. a10+b19 B. a10-b19 C. a10-b17 D. a10-b218.化简a+b+(a-b)的结果是() A. 2a+2b B. 2b C. 2a D. 09.已知一个多项式与3x2+9x+10的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是() A. -5x-11 B. 5x-9 C. -13x-11 D. 13x+1110.若多项式3x2-2(5+y-2x2)+mx2的值与x的值无关,则m等于() A. 0 B. 1 C. -1 D. -7 二、填空题 11.单项式-3x3y34的系数是,次数是.12.观察下列整式,并填空:a;2mn;x2-2xyz;3x3y-2x2y2; 2v;0.其中单项式有;多项式有.(填序号)21cnjy.com13.多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项系数是.14.有一组单项式:a2,-a32,a43,-a54,观察它们的规律,用你发现的规律写出第10个单项式:.21cnjycom15.已知多项式a2b|m|-2ab+b9-2m+3为5次多项式,则m=.16.若多项式3x|m|+1-(n+1)x+3是二次二项式,则m=,n=.17.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,则这个长方形的宽是.18.两个多项式的和是5x2-4x+5,其中一个多项式是-x2+2x-4,则另一个多项式是.www-2-1-cnjy-com三、解答题 19. 已知|a+1|+(b-2)2=0,那么单项式-xa+byb-a的次数是多少?20. 已知a,b为常数,且三个单项式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是单项式,那么a和b的值可能是多少?说明你的理由.2-1-c-n-j-y21. 计算:(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3);(2)3x2y-2x2z-(2xyz-x2z+4x2y);(3)-3(a2+1)-16(2a2+a)+13(a-5);(4)18x2y3-6xy2-(xy2-12x2y3).22. 先化简,再求值:(1)4y2-3y-(3-2y)+2y2,其中y=-2;(2)m3-3(m2n-mn2)+(3m2n-4mn2),其中m=-1,n=2;(3)-12xy2-2x2y-3xy2-(4xy2-2x2y),其中x=-53,y=-12.23. 按照下列步骤做一做.(1)任意写一个两位数;(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新数;(3)求这两个两位数的和.从中你得到了这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?为什么?24.正在上七年级的小华今年m岁,爸爸的年龄是他的3倍少4岁,爷爷的年龄是小华爸爸的年龄和他的年龄差的3倍少8岁,那么爷孙三人的年龄之和为多少? 参考答案1. C2. B解析:A选项-5xy-5xy=-10xy,C选项2m3+3m3=5m3.D选项3a2-a2=2a2.3. B解析:依题意,得n=m+mx%=m(1+x%).4. C解析:由题意,得-12m+1=0,则m=2.5. A解析:-x-(y-z)=-(x-y+z)=-x+y-z.6. B解析:因为a2-2ab=-10,b2-2ab=16,所以-a2+2ab=10,-b2+2ab=-16.所以(-a2+2ab)+(-b2+2ab)=10+(-16),即-a2+4ab-b2=-6.21教育网7. B解析:多项式的第一项依次是a,a2,a3,a4,an,第二项依次是b,-b3,b5,-b7,(-1)n+1b2n-1,所以第10个式子即当n=10时,代入得到an+(-1)n+1b2n-1=a10-b19.故选B.www.21-cn-jy.com8. C解析:a+b+(a-b)=a+b+(a-b)=a+b+a-b=2a.故选C.9. A解析:(3x2+4x-1)-(3x2+9x+10)=3x2+4x-1-3x2-9x-10=-5x-11.故选A.10. D解析:3x2-2(5+y-2x2)+mx2=(7+m)x2-2y-10,可知m+7=0,故m=-7.11. -34;6解析:-3x3y34=-34x3y3.12.;解析:根据整式、单项式、多项式的概念可知,单项式有:a;2mn;0,共3个;多项式有:x2-2xyz;3x3y-2x2y2,共2个.21cnjy13. -915. 3或2解析:若9-2m=5,m=2,此时2+|m|=2+2=4,满足5次多项式的条件;若2+|m|=5,解得 m=3或m=-3.当m=-3时,9-2m=9+6=15,不符合5次多项式的条件,舍去.所以m=3或m=2.16. 1;-1解析:因为多项式3x|m|+1-(n+1)x+3是二次二项式,所以|m|+1=2,m=1,-(n+1)x的系数应为0,-(n+1)=0,所以n=-1,故m=1,n=-1.21世纪教育网版权所有17. 2b解析:(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b.18. 6x2-6x+9解析:根据题意得,另一个多项式是(5x2-4x+5)-(-x2+2x-4)=5x2-4x+5+x2-2x+4=6x2-6x+9.【来源：21世纪教育网】19.解:因为|a+1|+(b-2)2=0,所以a+1=0,b-2=0,即a=-1,b=2.因为a+b+b-a=2b=4,所以单项式-xa+byb-a的次数是4.20.解:(1)若axyb与-5xy为同类项,则b=1.因为和为单项式,所以a=5,b=1.(2)若4xy2与axyb为同类项,则b=2.因为axyb+4xy2=0,所以a=-4.所以a=-4,b=2.21.解:(1)15+3(1-x)-(1-x+x2)+(1-x+x2-x3)=15+3-3x-(1-x+x2)+(1-x+x2)-x3=18-3x-x3.(2)3x2y-2x2z-(2xyz-x2z+4x2y)=3x2y-2x2z+(2xyz-x2z+4x2y)=3x2y-2x2z+2xyz-x2z+4x2y=7x2y-3x2z+2xyz.【来源：21cnj*y.co*m】(4)18x2y3-6xy2-(xy2-12x2y3)=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3)=18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3=6x2y3-5xy2.【出处：21教育名师】22.解:(1)4y2-3y-(3-2y)+2y2=4y2-(3y-3+2y+2y2)=4y2-3y+3-2y-2y2=2y2-5y+3.当y=-2时,2y2-5y+3=2(-2)2-5(-2)+3=21.【版权所有：21教育】(2)m3-3(m2n-mn2)+(3m2n-4mn2)=m3-3m2n+3mn2+3m2n-4mn2=m3-mn2.把m=-1,n=2代入,m3-mn2=(-1)3-(-1)22=-1+4=3.21教育名师原创作品23.解:(1)34(2)43(3)77能被11整除.设原数为(10x+y),则新数为(10y+x),两数和为11x+11y=11(x+y),能被11整除.21*cnjy*com24.解:因为小华今年m岁,故爸爸的年龄是(3m-4)岁,爷爷的年龄是3(3m-4)-m-8岁,所以爷孙三人的年龄之和为m+(3m-4)+3(3m-4)-m-8=(10m-24)岁.
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