鄂州市四校2016届九年级下第一次联考数学试卷含答案.doc

湖北省鄂州市四校2016届九年级下学期第一次联考数学试卷一、选择题(310=30)1、下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、2、为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民户数1324月用电量(度/户)40505560 下列结论不正确的是( ) A、众数是60 B、平均数是54 C、中位数是55 D、方差是293、如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是( ) A B C D4、若分式方程无解，则a的值( ) A、1 B、1C、1 D、05、已知直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图放置，125，则2（）A、30B、35C、40D、456、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标(2,1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A、B、C、D、7、如图，ABC中，BAC90，ABAC，点D为边AC的中点，DEBC于E，连结BD，则tanDBC（）A、B、 C、D、8、如图，已知点A在反比例函数上，作RtABC，点D是斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为8，则k的值为（）A、8B、12C、16 D、209、周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后，按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地。如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象，已知妈妈驾车速度是小明的3倍。下列说法正确的有（）个小明骑车的速度是20km/h，在甲地游玩1小时小明从家出发小时后被妈妈追上妈妈追上小明时离家25千米若妈妈比小明早10分钟到达乙地，则从家到乙地30kmA、1B、2C、3D、410、在平面直角坐标系xoy中，RtOA1C1、RtOA2C2、RtOA3C3、RtOA4C4斜边都在坐标轴上，A1OC1A2OC2A3OC330，若点A1的坐标（3,0），OA1OC2，OA2OC3，OA3OC4则依此规律OA2016的长为（）A、B、C、D、二、填空题（36=18）11、分解因式12、计算13、如图，正方形ABCD的边长为3，以A为圆心2为半径作圆弧；以D为圆心，3为半径作圆弧，若图中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1S2。14、如果关于x的一元二次方程有两个实根，且其中一个根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法正确的是（填正确序号）方程是倍根方程。若是倍根方程，则。若点（p,q）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程。若方程是倍根方程且相异两点M（1+t，s）、N（4-t，s）都在抛物线上，则方程必有一个根为。15、如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图(2)，当t时，ABE与BQP相似。16题图）16、如图E、F是正方形ABCD的边AD上有两个动点，满足AEDF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为3，则线段DH长度的最小值是。三、解答题（共72分，写演算过程）17、(1)解方程：（4分）(2)先化简再求值，其中（5分）18、（共8分）如图边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交BC于G，连AG。(1)求证ABGAFG（4分）(2)求BG的长。（4分）19、（共8分）为了响应市教育局提出的“五个一”活动，每天锻炼1小时，我校决定在学生中开设：A、实心球；B、立定跳远；C、跳绳；D、跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？（2分）(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整。（3分）(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表法求出刚好抽到同性别学生的概率。（3分）20、（共8分）已知关于x的方程(1)若方程有实根，求实数m的取值范围。（4分）(2)若方程两实根分别为x1、x2且满足，求实数m的值。(4分)21、（8分）小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC20m，在斜坡坡面上的影长CD8m，太阳光线AD与水平地面成30角，且太阳光线AD与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆AB的高度（结果保留根号）。22、(共9分)如图已知ABP中，C是BP边上一点，PACPBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E。(1)求证：PA是O的切线。（3分）(2)过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于G，若AGAB12，求AC的长。（3分）(3)在满足(2)的条件下，若AF:FD1:2，GF1，求sinACE的值。（3分）23、(共10分)为鼓励大学毕业生自主创业，我市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学生自主销售，成本厂与出厂价之间的差价由政府承担。李明按相关政策投资销售本市一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数。(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2分）(2)设李明获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（4分）(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元，如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？（4分）24、如图直线AB交x轴于点B(2,0)，交y轴于点A(0,2)，直线DMx轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM3，连接DA，DAC90。(1)求直线AB的解析式。（3分）(2)求D点坐标及过O、D、B三点的抛物线解析式。（4分）(3)若点P是线段OB上的动点，过点P作x轴的垂线交AB于F，交(2)中抛物线于E，连CE，是否存在P使BPF与FCE相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在说明理由。（5分）参考答案一、选择题 15 DDDCB 610 BCCCC二、填空11、12、13、14、 15、16、三、解答题17、(1)(2)118、(1)略(2) 2 19、(1)1510%150（名） (2)本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是 15015603045(人)(3)设A表示男生，B表示女生，画图如下：以上共20种可能性结果，其中同性别的有8种。P（抽到同性别）20、(1)0 (2) 依题意有：m221、过D作DEBC交BC延长线于E，延长AD交BC的延长线于FRtCDE中，CDE30，CD8CE4，DE4F30CF2CD16，BFCBCF201636AB12m。22、解：(1)略(2)由(1)PAAD；CFADCFPAGCAPAC又PACPBAGCAPBACAGBACCAGBAC即(3)设AFxAF:FD1:2FD2xADx2x3x在RtACD中，CFAD即3x212x2AF2，AD6O的半径r3RtAFG中，由(2)知连接BDAD是O直径ABD90在RtABD中，sinADBACEACBADBsinACE23、(1)当x20时，（2分）(2)依题意知Wa100当x30时，W有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获最大利润4000元。（6分）(3)依题意 解得由函数图象知20x40时，W3000x25当20x25时，W3000设政府每个月为他承担总差价为P元Pk200P随x增大而减小当x25时，P有最小值500。即销售单价定为25元时，政府每月为他承担总差价最少500元。（10分）24、解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，将A(0，2），B（2，0）代入，得，解得，直线AB的解析式为y=x2(2)过D点作DGy轴，垂足为GOAOB2OAB为等腰直角三角形ADAB，DAG=90OAB45，即ADG为等腰直角三角形，DGAGOGOADMOA321 D（1，3）；设抛物线为yax(x2)将D(1,3)代入得 a1(1-2)3 a3抛物线为y3x(x2)即y3x26x(3)由(2)可知，PBF=45，则CFE=BFP=45设P（x，0），则MPx1，PB2x，当ECF=BPF=90时，BPF与FCE相似，过C点作CHEF，则CHEF 即EF2CH2MPPEPFEFBP2MP2x2(x1)xE(x,x)代入抛物线得x3x(x2)解得x10（舍），x2 P(，0)当CEF=BPF=90时，CEF、BPF为等腰直角三角形PEMC1，E（x，1）代入抛物线3x(x2)1解得x1x2此时P(，0)或P（，0）综合，P（，0）或P(，0)或P（，0）8