2019-2020年高二暑期预习作业数学试题（二） 含答案.doc

2019-2020年高二暑期预习作业数学试题（二） 含答案1下列各式中，值为的是（ ）.A. B. C. D.2在四边形中，如果，且,则四边形的形状为 （ ）A. 梯形 B. 菱形 C. 长方形 D. 正方形3已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，则S10的值为()A110 B90 C90 D1104的值是 （ ）A B C D 5已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则（ ）.A BC D 6已知函数的图像上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）A B C D7若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A-6 B10 C12 D158若等比数列an对一切正整数n都有Sn=2an-1,其中 Sn是an的前n项和，则公比q的值为 （ ）A. B.- C.2 D.-29在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，则的值为（ ）A B C D10若则的值为（ ） （A） （B）1 （C） （D）011设函数的最小正周期为,最大值为,则（ ）A, B, C, D,125在中，若，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等边三角形13已知2，则的值为；的值为14已知扇形的半径为10，圆心角为120，则扇形的弧长为 ；面积为 ；.15设是等差数列的前n项和，已知，则 16某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐，甲种原料每10g含蛋白质5个单位和维生素C10个单位，售价2元；乙种原料每10g含蛋白质6个单位和维生素C20个单位，售价3元；若病人每餐蛋白质50个单位，维生素C140个单位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使病人所需费用最省？最省的费用为 。17（本小题满分12分）设正项等比数列的前项和为, 已知，（1）求首项和公比的值； （2）若，求的值18已知a、b、c是ABC的三边长，关于x的方程ax2-2 x-b=0 (acb)的两根之差的平方等于4，ABC的面积S=10，c=7.（1）求角C； （2）求a，b的值.19在中，角的对边分别为，且.（1）求角的值； （2）若角，边上的中线，求的面积.20(本小题满分16分)在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c且 （1）求角B的取值范围； （2）求函数的值域；（3）求证： 21在中，的面积为（1）求的值； （2）求值22（本小题满分13分）在中,分别是角的对边，且.（）求的值；（）若，,求的面积.暑假试卷作业（二）答案1D 【解析】 .2C【解析】因为,所以四边形ABCD为平行四边形，又因为,所以四边形ABCD为矩形.3D【解析】a7是a3与a9的等比中项，公差为2，所以a72a3a9，所以a72(a78)(a74)，所以a78，所以a120，所以S101020(2)1104A【解析】5D【解析】试题分析：由于D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，.考点：向量相等和加法运算.6A【解析】试题分析：原函数在轴左侧是一段正弦型函数图象，在轴右侧是一条对数函数的图象要使得图象上关于轴对称的点至少有对，可将左侧的图象对称到轴右侧，即 ，应该与原来轴右侧的图象至少有个公共点，如图，不能满足条件，只有此时，只需在时，的纵坐标大于，即，得，故选A.考点：1.分段函数；2.正弦型函数.【方法点睛】依据题意将题目等价转化为函数与函数，至少有3个交点显然两者联立无法求解（即无法从“数”上直接求解），所以利用数形结合直观的找到满足题意的条件即可当时，显然只有一个交点，当时，找到至少有3个交点的“临界值”即可求解本题使我们感受到等价转化思想的重要性，即如何将题目转化为熟知的题型和知识点上来，同时领略到了数形结合的魅力7D【解析】试题分析：作出约束条件表示的可行域如图所示，易知目标函数在点处取得最大值，点坐标为，此时.考点：简单的线性规划.8C 【解析】 当n=1时，S1=2a1-1,得a1=1;当n=2时，1+a2=2a2-1,得公比q=a2=a1q=29A 【解析】由点在直线上，可得，即，所以数列是以3为首项，6为公差的等差数列，则.10A【解析】试题分析：因为，所以或,则，由，可得结果为-1，故A.考点：三角函数计算.11A【解析】试题分析：由于三角函数的最小正周期，最大值为：；所以函数的最小正周期，最大值：211；故选考点：三角函数的周期与最值12【解析】13.【解析】试题分析：由倍角的正切公式得，,.考点：二倍角的正切公式.14 , 2【解析】略1549【解析】试题分析：因为是等差数列，所以，本题也可由数列的已知两项求出首项和公差，再求.考点：等差数列的性质与求和.1623【解析】17（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据题意利用等比数列的性质将条件进行化简，进一步求得的值；（2）根据等比数列的求和公式列出关于的方程，进一步求得的值,得到结果.试题解析：（1）, ， 解得（2）由,得： 考点：1.等比数列的性质；2.等比数列的通项公式；3,。等比数列的前项和公式.18（1）C=60（2）a=8,b=5.【解析】（1）设x1、x2为方程ax2-2x-b=0的两根，则x1+x2=，x1x2=-.(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=+=4.a2+b2-c2=ab.又cosC=,又C(0,180),C=60.(2)由S=absinC=10，ab=40. 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,即c2=(a+b)2-2ab(1+cos60).72=(a+b)2-240.a+b=13.又ab 由，得a=8,b=5.19（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先由正弦定理可得再根据两角和的正弦公式及三角形内角和公式化简即可求得；（2）由三角形内角和公式求出角，余弦定理求出的值，再根据三角形面积公式求值即可.试题解析：（1）由正弦定理及得，整理得， 又，所以又，所以. （2）由知，中，由余弦定理得，求得， 所以的面积. 考点：1、三角形内角和公式及两角和的正弦公式；2、正弦定理及余弦定理. 20（1）（2）（）；（3）【解析】第一问利用 第二问 5分由（）得，函数的值域为（解：（1） 2分 5分(若本小题未去除60度，则扣1分)（2） 5分由（）得 6分，函数的值域为（）.10分(若本小题值域含端点2，则扣1分)（3） ， 16分21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用求得，然后利用三角形面积公式求得（2）利用余弦定理求得，然后利用正弦定理求得值试题解析：（1）且 （2）由余弦定理得： 由正弦定理得： 得 考点：1、同角三角函数基本关系；2、正弦定理与余弦定理22（）；（）【解析】试题分析：（）利用切化弦得得： ， 又 ；（）由余弦定理得：所以,试题解析：（）由得： ， ，又 （）由余弦定理得：， 又， 考点：三角函数求值与解三角形