2019-2020年高二数学第2周第2次小题单（函数极值与导数）.doc

2019-2020年高二数学第2周第2次小题单（函数极值与导数）1对于函数f(x)x33x2，给出命题, 其中正确的命题有()f(x)是增函数，无极值； f(x)是减函数，无极值；f(x)的递增区间为(，0)，(2，)，递减区间为(0,2)；f(0)0是极大值，f(2)4是极小值A1个B2个 C3个D4个2函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A1个 B2个C3个 D4个3已知函数yxln(1x2)，则函数y的极值情况是()A有极小值 B有极大值 C既有极大值又有极小值 D无极值4已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是()A极大值为，极小值为0 B极大值为0，极小值为C极大值为0，极小值为 D极大值为，极小值为05函数y的极大值为_，极小值为_6已知函数f(x)x3的图象与直线y3x+ a有相异三个公共点，则a的取值范围是_7已知函数f(x)ax3bx23x在x1处取得极值(1)讨论f(1)和f(1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A(0,16)作曲线yf(x)的切线，求此切线方程8设函数f(x)x3bx2cxd(a0)，且方程f(x)9x0的两个根分别为1,4.(1)当a3且曲线yf(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)内无极值点，求a的取值范围答案1.答案B解析f(x)3x26x3x(x2)，令f(x)0，得x2或x0，令f(x)0，得0x1时，y0，当x0，函数无极值，故应选D.4.答案A解析由题意得，f(1)0，pq1f(1)0，2pq3由得p2，q1.f(x)x32x2x，f(x)3x24x1(3x1)(x1)，令f(x)0，得x或x1，极大值f，极小值f(1)0.5.答案1 1解析y，令y0得1x1，令y1或x1，当x1时，取极小值1，当x1时，取极大值1.6.答案(2,2)解析令f(x)3x230得x1，可得极大值为f(1)2，极小值为f(1)2，yf(x)的大致图象如图观察图象得2a0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)内无极值点”等价于“f (x)ax22bxc0在(，)内恒成立”由(*)式得2b95a，c4a.又(2b)24ac9(a1)(a9)解得a1,9，即a的取值范围1,9