2019-2020年高二数学上学期第一次质量检查试题 文.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次质量检查试题 文一、选择题(125=60分)1、设a，b，且ab，则( )A Bb2 Da3b32、 在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A4 B2 C D3、公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 =16,则（）A B CD4、已知数列中，则数列通项公式为（ ）A BCD5、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若，S(b2c2a2)，则B()A90 B60 C45 D306、已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（）A B CD7、已知数列的前n项和满足：，且=1那么=（ ）A1 B9 C10 D558、若x，y满足约束条件目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是( )A B C D9、已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）A或5 B或5 C D10、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于（ ）A6 B7 C8 D911、7.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）A. B. C. D12、设是公比为q的等比数列，其前n项积为，并满足条件，给出下列结论： 使成立的最小自然数n等于199，则其中正确的是（ ）A. B.C.D二、填空题（44=16分）13 、已知关于x的不等式x2ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_ 14、不等式的解集为_ 。15、数列的通项公式,前项和为,则_.16、对于正项数列，定义为的“光”值，现知某数列的“光”值为，则数列的通项公式为_ 。 三、解答题(17、18、19、20、21题各12分，22题14分)17、已知不等式的解集为A，的解集为B，的解集为C，若，求的值。18、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， (1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.19 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(1)求证：a，b，c成等比数列；(2)若a1，c2，求ABC的面积S.20、已知数列an的前n项和(其中c,k为常数),且, (1)求;(2)求数列 的前n项和.21、某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案（）设闯过n ( nN，且n12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为，试求出An，的表达式；（）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？22、设数列满足且（）求的通项公式；（）设，记数列的前n项和为，证明。18、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， (1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.【解答】 由正弦定理得a2c2acb2. 2由余弦定理得b2a2c22accosB. 4故cosB，因此B45. 6(2)sinAsin(3045)sin30cos45cos30sin45.8故ab1，10cb2.12【解析】 (1)当时, 则 2, ,c=2. 4a2=4,即,解得k=2, 6当n=1时, 综上所述 8(2) ,则 (1)-(2)得 1221、某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5 慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案（）设闯过n ( nN，且n12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为，试求出An，的表达式；（）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？