2019-2020年高二数学上学期模块一测试试卷 理.doc

2019-2020年高二数学上学期模块一测试试卷 理一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bMB若bM，则aMC若aM，则bM D若bM，则aM2 在中，“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3下列命题中的真命题是()AxR，使得sinxcosxBx(，0)，2x1CxR，x2x1Dx(0，)，sinxcosx4过点(0,1)作直线，使它与抛物线y24x仅有一个公共点，这样的直线有()A1条 B2条C3条D4条5已知椭圆1(ab0)，过焦点F1的弦AB的长是2，另一焦点为F2，则ABF2的周长是()A2aB4a2C4aD4a46AB为过椭圆1中心的弦，F(c,0)为它的焦点，则FAB的最大面积为()Ab2BabCacDbc7与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()Ay21 By21 C1 Dx218 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（） C （） D （）9 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A 或 B C 或 D 或10已知椭圆y21的两焦点为F1、F2，点M在椭圆上，0，则M到y轴的距离为()A B C D11 点 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D 12已知直线l与椭圆x22y22交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1(k10)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于（ ）A B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13 抛物线的准线方程为 14已知椭圆的中心在原点、焦点在y轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为_15已知，抛物线上的点到直线的最段距离为_ 16已知抛物线y22px(p0)及定点A(a，b)，B(a,0)，ab0，b22pa，M是抛物线上的点设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）根据下列条件求抛物线的标准方程(1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点；(2)过点P(2，4)；19（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为F1(，0)，F2(， 0)，离心率e.(1)求此椭圆的标准方程；(2)设直线l：yxm，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值20（本小题满分12分）设抛物线顶点在原点，开口向上，A为抛物线上一点，F为抛物线焦点，M为准线l与y轴的交点，已知|AM|，|AF|3，求此抛物线的方程21（本小题满分12分）P(x0，y0)(x0a)是双曲线E：1(a0，b0)上一点，M、N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求的值22（本小题满分12分）已知椭圆C：1(ab0)与直线xy10相交于A，B两点(1)当椭圆的半焦距c1，且a2、b2、c2成等差数列时，求椭圆的方程；(2)在 (1)的条件下，求弦AB的长；(3)当椭圆的离心率e满足e，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点O时，求椭圆长轴长的取值范围参考答案一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案DBCCCDBDDBCA二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13 14 1 15 16 三解答题（本大题共6小题，共计70分）17. 解：3分6分是的必要非充分条件，8分即10分18. 解：(1)双曲线方程化为1，左顶点为(3,0)，2分由题意设抛物线方程为y22px(p0)，3分则3，4分p6，抛物线方程为y212x. 6分(2)由于P(2，4)在第四象限且对称轴为坐标轴，可设方程为y2mx或x2ny，9分代入P点坐标求得m8，n1，10分所求抛物线方程为y28x或x2y. 12分19. 解：(1)由题意，c，又e，a2，2分b2a2c2431，4分椭圆方程为y21.6分(2)由消去y，得5x28mx4m240，8分设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x2，x1x2，|PQ|x1x2|2，10分m2，m.12分20. 解：作ABy轴于B，ACl于C.据抛物线定义，|AC|AF|.2分|AF|3，|AC|3，4分从而|BM|AC|3.|AM|，6分在RtABM中，|AB|2|AM|2|BM|21798. 8分在RtABF中，|BF|2|AF|2|AB|2981，|BF|1. 10分从而|FM|BM|BF|4或2，即抛物线的焦准距p4或2，11分又抛物线开口向上，故抛物线方程为x28y. 或x24y12分21. 解：(1)点P(x0，y0)(x0a)在双曲线1上，有1. 2分由题意又有，可得a25b2，c2a2b26b2，则e.4分(2)联立，得4x210cx35b20，5分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则6分设(x3，y3)，即7分又C为双曲线上一点，即x5y5b2，有(x1x2)25(y1y2)25b2. 8分化简得：2(x5y)(x5y)2(x1x25y1y2)5b2. 9分又A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线上，所以x5y5b2，x5y5b2.由式又有x1x25y1y2x1x25(x1c)(x2c)4x1x25c(x1x2)5c210b2，11分得：240，解出0，或4. 12分22. 解：(1)由已知得2b2a2c2b22c2，又c1，b22，a23，1分椭圆的方程为1. 2分(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得5x26x30，4分x1x2，x1x2.|AB|x1x2|.6分(3)由得(a2b2)x22a2xa2(1b2)0，由4a2b2(a2b21)0，得a2b21. 8分此时x1x2，x1x2.以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，0，x1x2y1y20，2x1x2(x1x2)10，10分即a2b22a2b20，故b2，由e2，得b2a2a2e2，2a21.11分由e得a2，2a.12分