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高二理数 寒假作业52019-2020年高二寒假作业数学（理）试题（5） 含答案1已知抛物线,则它的焦点坐标是（ ）（A） （B） （C） （D）2若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（ ）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D直线3已知是抛物线 的焦点，、是该抛物线上的两点，,则线段的中点到轴的距离为（ ）A B C D4当时，双曲线的离心率的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）5椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（ ）A. B. C. D. 6已知椭圆的左、右焦点分别为，点M在该椭圆上，且，则点M到y轴的距离为（ ）A B C D7已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 8在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为 9已知椭圆上任意一点P及点，则的最大值为10已知椭圆C:的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若，则C的离心率e= 11命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若为真，为真，求实数的取值范围12已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于.（）求曲线的方程；（）若过点的直线与曲线有两个交点，且，求直线的斜率. 理数寒假作业5参考答案1B 2D 3C 4C 5B 6B 7 8 9 1011：，.故：.：，即，.故：.又为真，为真，真假， 即，. 12（1）设是曲线C上任意一点，那么点满足化简得：（2）设直线与曲线C的交点为,设直线的方程为由，得， (要满足)得（1） 由，得又， 即 （2）又，于是不等式（2）等价于由（1）式代入（3）式，整理得 满足所以直线的斜率为.
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