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高二理数 寒假作业52019-2020年高二寒假作业数学(理)试题(5) 含答案1已知抛物线,则它的焦点坐标是( )(A) (B) (C) (D)2若动点与定点和直线的距离相等,则动点的轨迹是( )A椭圆 B双曲线 C抛物线 D直线3已知是抛物线 的焦点,、是该抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为( )A B C D4当时,双曲线的离心率的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)5椭圆中,以点为中点的弦所在直线斜率为( )A. B. C. D. 6已知椭圆的左、右焦点分别为,点M在该椭圆上,且,则点M到y轴的距离为( )A B C D7已知点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为 8在平面直角坐标系中,曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为 9已知椭圆上任意一点P及点,则的最大值为10已知椭圆C:的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若,则C的离心率e= 11命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若为真,为真,求实数的取值范围12已知一条曲线在轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于.()求曲线的方程;()若过点的直线与曲线有两个交点,且,求直线的斜率. 理数寒假作业5参考答案1B 2D 3C 4C 5B 6B 7 8 9 1011:,.故:.:,即,.故:.又为真,为真,真假, 即,. 12(1)设是曲线C上任意一点,那么点满足化简得:(2)设直线与曲线C的交点为,设直线的方程为由,得, (要满足)得(1) 由,得又, 即 (2)又,于是不等式(2)等价于由(1)式代入(3)式,整理得 满足所以直线的斜率为.
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