贺兰四中2015-2016学年七年级上期中数学试卷及答案解析.doc

2015-2016学年宁夏银川市贺兰四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如果“赚了100元”记为+100，那么“亏损200元”记为( )A+200B100C200D3002下列各式中，一定成立的是( )A32=（3）2B33=（3）3C32=|32|D（3）3=|（3）3|3太阳的半径约为696000千米，用科学记数法可表示为( )A6.96103千米B6.96104千米C6.96105千米D6.96106千米4与3a2b是同类项的是( )Aa2B2abC3ab2D4ba25下列式子中正确的是( )A5（2）=7B（36）（9）=4C（8）2=16D32=96一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )AabBa+bC10a+bD10b+a7下列各题运算正确的是( )A3a+3b=6abBa+a=a2C16a29a2=7D9ab9ba=08一个数的平方是16，则这个数的3次方是( )A48B64C64D64或64二填空题（每题3分，共3×8=24分）98的相反数是_，倒数是_，绝对值是_10某天银川市的最低温度是2，最高温度是13，这一天的温差是_11比较大小：2_8_3 0_612单项式5xy的系数是_，次数是_13若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=_14若代数式3a5bm与2anb2是同类项，那么m=_，n=_15若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）2015（xy）2015=_16观察下面一列数1，2，3，4，5，6根据规律，第2015个数是_三计算题（每题4分，共8×4=32分）17（32分）（1）8+9（2）（） （3）（2）（4）36（）2（5）24（）（6）（1）213（7）合并同类项：8a+34a3（8）化简：3x2x2+5+3x22x5四、解答题（共6小题，满分40分）18在数轴上表示下列各数，并用“”号连接，3.5，0，4，119先化简再求值：3x+2（4x+1），其中x=220已知：A=a2+2ab+b2，B=a22ab+b2求：A+B，BA21某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：姓名小刚小华小强小瑜小奇身高与平均值的差值+108+47+15（1）小强和小瑜的身高分别是多少？（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？22为了有效控制酒后驾车，交警巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，巡逻车在出发点的东面，还是西面，距离出发点多远？（2）巡逻车共走了多少千米？23用火柴棒按下图的方式搭三角形（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形，需要多少根火柴棒？2015-2016学年宁夏银川市贺兰四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1如果“赚了100元”记为+100，那么“亏损200元”记为( )A+200B100C200D300【考点】正数和负数 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏损记作负，则盈利就记作正，直接得出结论即可【解答】解：赚了100元”记为+100，那么“亏损200元”记为200元故选：C【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2下列各式中，一定成立的是( )A32=（3）2B33=（3）3C32=|32|D（3）3=|（3）3|【考点】有理数的乘方 【分析】根据乘方的定义求得每个式子，然后进行判断即可【解答】解：A、32=（3）2=9，选项正确；B、33=27，（3）3=27，故选项错误；C、32=9，|32|=9，故选项错误；D、（3）3=27，|（3）3|=27，故选项错误故选A【点评】本题考查了有理数的乘方性质以及绝对值的性质，理解乘方的性质是关键3太阳的半径约为696000千米，用科学记数法可表示为( )A6.96103千米B6.96104千米C6.96105千米D6.96106千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：696000千米用科学记数法可表示为6.96105千米故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4与3a2b是同类项的是( )Aa2B2abC3ab2D4ba2【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；D、正确故选D【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5下列式子中正确的是( )A5（2）=7B（36）（9）=4C（8）2=16D32=9【考点】有理数的乘方；有理数的减法；有理数的除法 【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=5+2=7，正确；B、原式=4，错误；C、原式=64，错误；D、原式=9，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的除法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )AabBa+bC10a+bD10b+a【考点】列代数式 【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可【解答】解：这个两位数是：10a+b故选C【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法7下列各题运算正确的是( )A3a+3b=6abBa+a=a2C16a29a2=7D9ab9ba=0【考点】合并同类项 【分析】直接利用合并同类项法则化简各式求出答案【解答】解：A、3a+3b，无法计算，故此选项错误；B、a+a=2a，故此选项错误；C、16a29a2=7a2，故此选项错误；D、9ab9ba=0，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键8一个数的平方是16，则这个数的3次方是( )A48B64C64D64或64【考点】有理数的乘方 【分析】根据平方根的定义求得这个数，然后利用乘方定义求解【解答】解：这个数是4或4当这个数是4时，它的三次方是64；当这个数是4时，它的立方是64故选D【点评】本题考查了平方根的定义，正确理解正数的平方根有两个，这两个平方互为相反数是解题的关键二填空题（每题3分，共3×8=24分）98的相反数是8，倒数是，绝对值是8【考点】倒数；相反数；绝对值 【专题】推理填空题【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，8的相反数为8；根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，8（）=1；根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，8的绝对值为8【解答】解：根据相反数、倒数和绝对值的定义得：8的相反数为8；8（）=1，因此倒数是；8的绝对值为8故答案为：8，8【点评】此题考查的知识点是倒数、相反数即绝对值，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离10某天银川市的最低温度是2，最高温度是13，这一天的温差是15【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：13（2）=13+2=15故答案为：15【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键11比较大小：283 06【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得283 06故答案为：、【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小12单项式5xy的系数是5，次数是2【考点】单项式 【专题】计算题【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式5xy的系数和次数分别是5，2故答案为：5，2【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键13若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：（a2）2+|b+3|=0，a=2，b=3，（a+b）2014=（23）2014=1故答案为1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014若代数式3a5bm与2anb2是同类项，那么m=2，n=5【考点】同类项 【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得：n=5，m=2【解答】解：代数式3a5bm与2anb2是同类项，则有n=5，m=2答：m=2，n=5【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关15若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则（a+b）2015（xy）2015=1【考点】代数式求值；相反数；倒数 【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：a、b互为相反数，x、y互为倒数，a+b=0，xy=1，原式=01=1故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键16观察下面一列数1，2，3，4，5，6根据规律，第2015个数是2015【考点】规律型：数字的变化类 【分析】数字是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（1）nn，代入求得答案即可【解答】解：第n个数为（1）nn，第2015个数是2015故答案为：2015【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的排列规律与符号变化规律，利用规律解决问题三计算题（每题4分，共8×4=32分）17（32分）（1）8+9（2）（）（3）（2）（4）36（）2（5）24（）（6）（1）213（7）合并同类项：8a+34a3（8）化简：3x2x2+5+3x22x5【考点】有理数的混合运算；合并同类项 【专题】计算题【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用除法法则计算，即可得到结果；（7）原式合并同类项即可得到结果；（8）原式合并同类项即可得到结果【解答】解：（1）原式=1；（2）原式=+=5；（3）原式=220=0；（4）原式=36=1；（5）原式=9+418=5；（6）原式=1+26=27；（7）原式=4a；（8）原式=x2+x【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（共6小题，满分40分）18在数轴上表示下列各数，并用“”号连接，3.5，0，4，1【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数用“”号连接起来即可【解答】解：在数轴上表示为：，43.501【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大19先化简再求值：3x+2（4x+1），其中x=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x+8x+2=11x+2，当x=2时，原式=22+2=24【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知：A=a2+2ab+b2，B=a22ab+b2求：A+B，BA【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：A+B=（a2+2ab+b2）+（a22ab+b2）=2a2+2b2；BA=（a22ab+b2）（a2+2ab+b2）=4ab【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点21某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：姓名小刚小华小强小瑜小奇身高与平均值的差值+108+47+15（1）小强和小瑜的身高分别是多少？（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据题意得出：小强的身高为平均身高与平均身高的差值和即152+4；小瑜的身高为平均身高与平均身高的差值和即152+（7）（2）根据题意得出：最高身高与平均值差值为+15，最矮身高与平均值差值为8，相减即可求出最高和最矮的差值【解答】解：（1）小强的身高：152+4=156（cm）， 小瑜的身高为：152+（7）=145（cm）；（2）最高与最矮的身高相差15（8）=15+8=23（cm）或（152+15）（1528）=23（cm）故5名学生中最高与最矮的身高相差为23cm【点评】此题主要考查了实际生活中的正数与负数，关键是理解正负数具有相反的意义22为了有效控制酒后驾车，交警巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米）（1）此时，巡逻车在出发点的东面，还是西面，距离出发点多远？（2）巡逻车共走了多少千米？【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：（1）（+2）+（3）+（+2）+（+1）+（2）+（1）+（2）=3千米，答：巡逻车在出发点的西面，距离出发点3千米；（2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|=13千米，答：巡逻车共走了13千米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23用火柴棒按下图的方式搭三角形（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形，需要多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】由图可知，1个三角形需3根火柴棒，2个三角形需22+1=5根火柴棒，3个三角形需23+1=7根火柴棒，4个三角形需24+1=9根火柴棒，以此类推n个三角形需2n+1根火柴棒【解答】解：（1）从左向右依次填：7，9，11；（2）由图可知，n个三角形需2n+1根火柴棒【点评】结合图形，运用从特殊到一般总结规律的方法求值