2019-2020年高二上学期第一次质检数学试卷（5-8班）含解析.doc

2019-2020年高二上学期第一次质检数学试卷（5-8班）含解析一、选择题（每小题5分，共50分）1下列语句中的简单命题是( )A不是有理数BABC是等腰直角三角形C3X+20D负数的平方是正数2若p是真命题，q是假命题，则( )Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题3若命题“pq”为假，且“p”为假，则( )Ap或q为假Bq假Cq真D不能判断q的真假4若x23x+2=0是x=1的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知命题p：x1，命题q：0x1则命题p是命题q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知命题：p：xR，cosx1，则p为( )AxR，cosx1BxR，cosx1CxR，cosx1DxR，cosx17给出下列四个命题：有理数是实数；_有些平行四边形不是菱形；xR，x22x0；xR，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是 ( )ABCD8椭圆的焦距为( )A10B5CD9椭圆+=1的焦点坐标是( )A（5，0）B（0，5）C（0，12）D（12，0）10椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为( )A5B6C4D10二、填空题（每题5分，共20分）11命题“xR，x1或x24”的否定是 _12已知a=6，c=1，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是_13椭圆，若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_14动点P到两定点F1（4，0），F2（4，0）的距离的和是8，则动点P的轨迹为_三、解答题（共80分）15写出下列命题的否定，并判断其真假（1）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；（2）q：等圆的面积相等，周长相等；（3）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角16写出适合下列条件的椭圆的标准方程（1）焦点坐标分别为（0，4），（0，4），a=5（2）a+c=10，ac=417（14分）求椭圆2x2+y2=8的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标18（14分）已知直线l：y=x+m与椭圆有公共点，求m的取值范围19（14分）已知命题p：|4x|6，q：x22x+1a20（a0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围20（14分）已知斜率为1的直线 l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长xx学年山东省滨州市邹平县双语学校高二（上）第一次质检数学试卷（5-8班）一、选择题（每小题5分，共50分）1下列语句中的简单命题是( )A不是有理数BABC是等腰直角三角形C3X+20D负数的平方是正数【考点】四种命题【专题】阅读型【分析】A选项是非命题，B，C不是命题，D能够判断对错，是一个简单命题，得到一个简单命题【解答】解：A选项是非命题，B，C不是命题，D能够判断对错，是一个简单命题，故选D【点评】本题考查命题和简单命题，本题解题的关键是先判断命题，再判断是不是简单命题，本题是一个基础题2若p是真命题，q是假命题，则( )Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】根据题意，由复合命题真假表，依次分析选项即可作出判断【解答】解：p是真命题，q是假命题，pq是假命题，选项A错误；pq是真命题，选项B错误；p是假命题，选项C错误；q是真命题，选项D正确故选D【点评】本题考查复合命题的真假情况3若命题“pq”为假，且“p”为假，则( )Ap或q为假Bq假Cq真D不能判断q的真假【考点】复合命题的真假【专题】规律型【分析】根据复合命题的真值表，先由“p”为假，判断出p为真；再根据“pq”为假，判断q为假【解答】解：因为“p”为假，所以p为真；又因为“pq”为假，所以q为假对于A，p或q为真，对于C，D，显然错，故选B【点评】本题考查复合命题的真假与构成其两个简单命题的真假的关系：“pq”全真则真；：“pq”全假则假；“p”与p真假相反4若x23x+2=0是x=1的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】判断由前者能否推出后者成立，反之通过解二次方程判断后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论【解答】解：当x=1成立时有1231+2=0即x23x+2=0成立当x23x+2=0成立时有x=1或x=2不一定有x=1成立故x23x+2=0是x=1的必要不充分条件，故选B【点评】判断一个条件是另一个的什么条件，一般判断前者是否能推出后者，后者是否能推出前者成立，利用充要条件的定义加以判断5已知命题p：x1，命题q：0x1则命题p是命题q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：若x=1，满足x1，但0x1不成立，即充分性不成立，若0x1，则x1成立，即必要性成立，故命题p是命题q的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键比较基础6已知命题：p：xR，cosx1，则p为( )AxR，cosx1BxR，cosx1CxR，cosx1DxR，cosx1【考点】命题的否定；全称命题【专题】阅读型【分析】直接依据依据特称命题的否定写出其否定【解答】解：命题：p：xR，cosx1，则p为xR，cosx1故选C【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题7给出下列四个命题：有理数是实数；_有些平行四边形不是菱形；xR，x22x0；xR，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是 ( )ABCD【考点】命题的否定；特称命题【专题】简易逻辑【分析】根据含有量词的命题的否定分别进行判断即可【解答】解：有理数是实数命题正确，则命题的否定为假命题；_有些平行四边形不是菱形，为真命题，则命题的否定是假命题；xR，x22x0为假命题，当x=0时，不等式不成立，则命题的否定是真命题；xR，2x+1为奇数为真命题，则命题的否定是假命题；故满足条件的序号是，故选：D【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定以及命题的真假判断先判断原命题的真假是解决本题的关键8椭圆的焦距为( )A10B5CD【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据椭圆标准方程得a2=16，b2=9再根据椭圆基本量的关系得c=，由此即可得到该椭圆的焦距【解答】解：椭圆方程为a2=16，b2=9，得c=由此，可得椭圆的焦距等于2c=2故选：D【点评】本题给出椭圆的方程，求椭圆的焦距，着重考查了椭圆的标准方程和椭圆基本量的关系等知识，属于基础题9椭圆+=1的焦点坐标是( )A（5，0）B（0，5）C（0，12）D（12，0）【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由a，b，c的关系即可得出焦点坐标【解答】解：椭圆的方程+=1中a2=169，b2=25，c2=a2b2=144，又该椭圆焦点在y轴，焦点坐标为：（0，12）故选：C【点评】本题考查椭圆的简单性质，正确运用a，b，c的关系是解题的关键10椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为( )A5B6C4D10【考点】椭圆的定义；椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5根据椭圆的定义得：2a=5+dd=2a5=5故选A【点评】本题主要考查椭圆的定义在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口二、填空题（每题5分，共20分）11命题“xR，x1或x24”的否定是 xR，x1且x24【考点】命题的否定【专题】阅读型【分析】存在性命题”的否定一定是“全称命题”的否定为，x1或x24的否定为x1且x24【解答】解：析已知命题为存在性命题，故其否定应是全称命题、答案xR，x1且x24【点评】本题考查了命题的否定，属于基础题12已知a=6，c=1，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题【分析】先根据题意a=6，c=1，焦点在y轴上，代入标准方程得到答案【解答】解：根据题意知a=6，c=1，焦点在y轴上，a2=36 b2=25故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的标准方程，要注意双曲线与椭圆a、b、c三者关系的不同，属基础题13椭圆，若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为16【考点】椭圆的简单性质【专题】对应思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得椭圆的a=4，由椭圆的定义可得，|CF1|+|CF2|=|DF1|+|DF2|=2a，即可得到周长为4a，计算即可得到所求【解答】解：椭圆的a=4，由椭圆的定义可得，|CF1|+|CF2|=|DF1|+|DF2|=2a，即有F2CD的周长为|CD|+|CF2|+|DF2|=（|CF1|+|CF2|）+（|DF1|+|DF2|）=4a=16故答案为：16【点评】本题考查椭圆的定义和方程，主要考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题14动点P到两定点F1（4，0），F2（4，0）的距离的和是8，则动点P的轨迹为线段F1F2【考点】轨迹方程【专题】计算题；综合法；推理和证明【分析】由于|MF1|+|MF2|=8=|F1F2|，故动点M为线段F1F2上任意一点，即可得出动点M的轨迹【解答】解：设动点为M，由于|MF1|+|MF2|=8=|F1F2|，故动点M为线段F1F2上任意一点，即动点M的轨迹是线段F1F2故答案为：线段F1F2【点评】本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，正确理解椭圆的定义是解题的关键三、解答题（共80分）15写出下列命题的否定，并判断其真假（1）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；（2）q：等圆的面积相等，周长相等；（3）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角【考点】命题的真假判断与应用；命题的否定【专题】函数思想；综合法；简易逻辑【分析】利用命题的否定写出结果，然后判断真假【解答】解：（1）p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；命题的否定是：如果a，b，c成等差数列，则2ba+c；原命题是真命题，命题的否定是假命题；（2）q：等圆的面积相等，周长相等；命题的否定是：等圆的面积相等，周长不相等；命题的否定是假命题；（3）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角，命题的否定是：存在三角形的外角都至多有一个钝角，命题的否定是假命题；【点评】本题考查命题的否定以及真假的判断，是基本知识的考查16写出适合下列条件的椭圆的标准方程（1）焦点坐标分别为（0，4），（0，4），a=5（2）a+c=10，ac=4【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用条件求出椭圆的几何量，即可求出椭圆的标准方程【解答】解：（1）焦点坐标分别为（0，4），（0，4），c=4，a=5，b=3，椭圆的标准方程是=1；（2）a+c=10，ac=4，a=7，c=3，b=2，椭圆的标准方程是=1或【点评】本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题17（14分）求椭圆2x2+y2=8的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】将椭圆方程化为标准方程，求得a，b，c，由椭圆的性质，结合离心率公式，即可的所求【解答】解：椭圆2x2+y2=8即为+=1，即有a=2，b=2，c=2，则长轴为2a=4，短轴的长为2b=4、离心率e=、焦点为（0，2），（0，2），顶点的坐标为（2，0），（2，0），（0，2），（0，2）【点评】本题考查椭圆的方程和性质，注意将椭圆方程化为标准方程，求得a，b，c是解题的关键，属于基础题18（14分）已知直线l：y=x+m与椭圆有公共点，求m的取值范围【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；判别式法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直线l和椭圆C有公共点，反映在方程上，便是构成的方程组有解，可联立直线方程和椭圆方程消去y便可得到关于x的一元二次方程，方程有解，从而有判别式0，这样即可解出m的取值范围【解答】解：直线y=x+m代入椭圆方程消去y得：3x2+4mx+2m28=0；直线与椭圆有公共点；上面方程有解；=16m212（2m28）0；解得；m的取值范围为【点评】考查直线和椭圆有公共点的情况与直线方程和椭圆方程形成方程组解的关系，以及一元二次方程有解时判别式的取值情况19（14分）已知命题p：|4x|6，q：x22x+1a20（a0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法；绝对值不等式的解法【专题】计算题【分析】先解不等式分别求出p和q，再由非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围【解答】解：p：|4x|6，x10，或x2，A=x|x10，或x2q：x22x+1a20，x1+a，或x1a，记B=x|x1+a，或x1a而pq，AB，即，0a3【点评】本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断和应用，解题的关键是正确求解不等式20（14分）已知斜率为1的直线 l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长【考点】直线与圆锥曲线的关系【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出直线方程，代入椭圆方程，求得交点的坐标，即可求得弦AB的长【解答】解：椭圆的右焦点坐标为（，0），斜率为1的直线过椭圆+y2=1的右焦点，可设直线方程为y=x，代入椭圆方程可得5x28x+8=0，x=，弦AB的长为=【点评】本题考查直线与椭圆相交时的弦长，考查学生的运算能力，解题的关键是确定交点的坐标，属于中档题